Kare ve Dikdörtgenlerden Oluşan Desen Çevresi

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Bir yüzünün alanı $108 \ text{ cm}^2$ olan kare biçimindeki kartondan, kısa kenarının uzunluğu $3\sqrt{3} \text{ cm}$ ve uzun kenarının uzunluğu $4\sqrt{3} \text{ cm}$ olan dikdörtgen biçimindeki parça Şekil 1'deki gibi kesilip atılmıştır. Bu şekilde elde edilen parçalardan üç tanesi kenarları ve birer köşesi çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi birleştirilerek bir desen elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen desenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $72\sqrt{3}$ B) $64\sqrt{3}$ C) $52\sqrt{3}$ D) $44\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de alanı 108 cm² olan bir kare gösterilmiştir. Bu kareden 4√3 cm ve 3√3 cm kenarlı bir dikdörtgen parça köşe kısmından kesilerek çıkarılmakta ve L şeklinde bir parça elde edilmektedir. Şekil 2'de, bu L şeklindeki üç parçanın kenarları ve köşeleri çakışacak şekilde üst üste/yan yana getirilerek oluşturulan bir desen gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İslim, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.

Kare Kartonun Kenar Uzunluğu

2
Adım 2

İlk olarak, alanı yüz sekiz santimetrekare olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Bunun için yüz sekizin karekökünü alıyoruz.

$$Alan = 108 \implies Kenar = \sqrt{108}$$
3
Adım 3

Yüz sekiz, otuz altı çarpı üç olduğu için, karekök dışına altı kök üç olarak çıkar.

4
Adım 4

Şimdi Şekil birdeki kesim işlemini inceleyelim. Karenin bir kenarı altı kök üç iken, köşeden dört kök üç ve üç kök üçlük kısımlar kesiliyor.

6\sqrt{3}4\sqrt{3}3\sqrt{3}

Şekil 1 Analizi

5
Adım 5

Kesimden sonra kalan L şeklindeki parçanın kenarlarını hesaplayalım. Dış kenarlar hala altı kök üç. İçteki girintiler ise toplam uzunluktan farklar kadardır.

$$6\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$
$$6\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$
6
Adım 6

Şimdi bu parçalardan üç tanesiyle oluşturulan Şekil ikiyi inceleyelim. Desenini çevresini adım adım toplayacağız.

Şekil 2 Çevre Hesabı

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir