Kare ve Dikdörtgenlerden Oluşan Desen Çevresi
Yayınlanma:
1. Bir yüzünün alanı $108 \ text{ cm}^2$ olan kare biçimindeki kartondan, kısa kenarının uzunluğu $3\sqrt{3} \text{ cm}$ ve uzun kenarının uzunluğu $4\sqrt{3} \text{ cm}$ olan dikdörtgen biçimindeki parça Şekil 1'deki gibi kesilip atılmıştır. Bu şekilde elde edilen parçalardan üç tanesi kenarları ve birer köşesi çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi birleştirilerek bir desen elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen desenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $72\sqrt{3}$ B) $64\sqrt{3}$ C) $52\sqrt{3}$ D) $44\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de alanı 108 cm² olan bir kare gösterilmiştir. Bu kareden 4√3 cm ve 3√3 cm kenarlı bir dikdörtgen parça köşe kısmından kesilerek çıkarılmakta ve L şeklinde bir parça elde edilmektedir. Şekil 2'de, bu L şeklindeki üç parçanın kenarları ve köşeleri çakışacak şekilde üst üste/yan yana getirilerek oluşturulan bir desen gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İslim, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Kare Kartonun Kenar Uzunluğu
İlk olarak, alanı yüz sekiz santimetrekare olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Bunun için yüz sekizin karekökünü alıyoruz.
Yüz sekiz, otuz altı çarpı üç olduğu için, karekök dışına altı kök üç olarak çıkar.
Şimdi Şekil birdeki kesim işlemini inceleyelim. Karenin bir kenarı altı kök üç iken, köşeden dört kök üç ve üç kök üçlük kısımlar kesiliyor.
Şekil 1 Analizi
Kesimden sonra kalan L şeklindeki parçanın kenarlarını hesaplayalım. Dış kenarlar hala altı kök üç. İçteki girintiler ise toplam uzunluktan farklar kadardır.
Şimdi bu parçalardan üç tanesiyle oluşturulan Şekil ikiyi inceleyelim. Desenini çevresini adım adım toplayacağız.
Şekil 2 Çevre Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye