Kare ve Dikdörtgen Kağıt Problemi
Yayınlanma:
6. $a, b$ birer gerçek sayı ve $b \geq 0$ olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$ dir. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kesilerek kare ve dikdörtgen şeklinde iki kâğıt elde ediliyor. Elde edilen kare şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı $27\text{ cm}^2$ olup dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanının 3 katına eşittir. Buna göre elde edilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın kısa kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) 9 B) $2\sqrt{3}$ C) 3 D) $\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana bölüm vardır. Solda dikey dikdörtgen bir kağıt, bir makas sembolü ile yatay olarak kesilmektedir. Sağda ise kesim sonrası oluşan üst kısımda küçük bir dikdörtgen ve alt kısımda büyük bir kare bulunmaktadır. Karenin kenarlarında $\sqrt{27}$ değerleri yazılıdır, bu da karenin bir kenarının uzunluğunu belirtir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam YAVUZ, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Elimizde dikdörtgen şeklinde bir kağıt var ve bu kağıdı keserek bir kare ve bir de küçük dikdörtgen elde ediyoruz.
Kare ve Dikdörtgen Problemi
Önce verilen bilgilerimizi tahtaya yazalım. Karenin alanının yirmi yedi santimetrekare olduğu söylenmiş.
Karenin bir kenar uzunluğu, alanının kareköküne eşittir. Yani bir kenar kök yirmi yedi santimetredir.
Kök yirmi yedi ifadesini, dokuz çarpı üç şeklinde düşünüp, kök dışına üç kök üç olarak çıkarabiliriz.
Şimdi dikdörtgenin alanını bulalım. Soruda karenin alanının, dikdörtgenin alanının üç katı olduğu belirtilmiş.
Dikdörtgenin Alanı
Karenin alanı yirmi yedi olduğuna göre, yirmi yediyi üçe bölerek dikdörtgenin alanının dokuz santimetrekare olduğunu buluruz.
Şimdi şekle tekrar bakalım. Dikdörtgenin uzun kenarı, karenin bir kenarı ile aynıdır, yani kök yirmi yedi santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
