Kare ve Dikdörtgen Çevre Hesaplama

Selamlar arkadaşlar! Kareli zemin üzerindeki bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Önce elimizdeki bilgilere bakalım. ABCD dikdörtgeninin alanının 300 santimetrekare olduğu söylenmiş. Birim karelerden faydalanarak kenar uzunluklarını belirleyelim.

Kareli kağıdı saydığımızda, ABCD dikdörtgeninin kısa kenarı üç birim, uzun kenarı ise dört birimden oluşuyor. Her bir küçük karenin bir kenarına a diyelim.

Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani dört a çarpı üç a, 300'e eşittir.

Buradan on iki a kare eşittir 300 sonucuna ulaşırız.

Denklemin her iki tarafını 12'ye böldüğümüzde, a kareyi 25 olarak buluruz.

Hangi sayının karesi 25'tir? Tabii ki 5. Demek ki kareli zemindeki her bir birim karenin kenar uzunluğu 5 santimetreymiş.

Şimdi bizden istenen karelerin çevre farkına bakalım. Önce KLMN karesini inceleyelim.

KLMN karesinin bir kenarı 2 birimden oluşuyor. A değerini 5 bulmuştuk, o halde bir kenarı 10 santimetredir.

A yerine 5 yazdığımızda KLMN karesinin çevresi 40 santimetre olur.

Şimdi içteki küçük PRST karesine bakalım. Bu karenin bir kenarı ise sadece 1 birim, yani 5 santimetredir.

Dört çarpı beşten, bu küçük karenin çevresi de 20 santimetre çıkar.

Soru bizden çevrelerin farkını istiyor. 40 eksi 20'den cevap 20 santimetre olmalı.