Kare ve Dikdörtgen Çevre Hesaplama

Merhaba Jennie, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde bir kenarı iki birim olan bir karemiz var ve belli bir desene göre kesilip yeniden birleştiriliyor.

Şekil bire baktığımızda kesim çizgilerinin birbirine paralel ve dik olduğunu görüyoruz. Bu kesimler karemizi iki özdeş L şeklinde parçaya ayırıyor.

Bu L parçalarının boyutlarını değişkenlerle ifade edelim. Yataydaki küçük parçaya x, dikeydeki parçaya y diyelim.

Şekil üçe geçtiğimizde, bu parçaların birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturduğunu görüyoruz. Dikdörtgen oluşması için Şekil birdeki basamağın tam oturması gerekir.

Şekil üçteki yapıda, üst üste gelen kısımların uzunlukları birbirini tamamlamalıdır. Şekil birdeki simetriden dolayı x eşittir iki eksi x olmalı, yani x bir olmalı.

Benzer şekilde dikeydeki basamağın yüksekliği y ise, diğer parçanın o kısmına denk gelen yer de iki eksi y olmalıdır. Dikdörtgenin kenarlarının düzgün olması için y değerinin de belirlenmesi lazım.

Fakat dikkat ederseniz Şekil üçte kenarların nasıl uç uca eklendiği çevre hesabını belirler. Toplam alan karemizin alanı olan dört birimkaredir. Şekil üçteki dikdörtgenin genişliği y artı y yani iki y kadar, yüksekliği ise iki birimdir.