Kare ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
7. Birer kenarları çakışık olan mavi ve pembe renkli kare biçimindeki kartonların birleştirilmesiyle oluşan şekilde, mavi kartonun alanı $(4x^2 + 4x + 1) \text{ cm}^2$, oluşan şeklin çevresi ise $(10x - 2) \text{ cm}$'dir. Buna göre pembe kartonun santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x^2 - 6x + 9$ B) $x^2 - 8x + 16$ C) $x^2 - 10x + 25$ D) $x^2 - 12x + 36$
Soruda görsel içerik var: Yan yana yerleştirilmiş iki kareden oluşan bir şekil görseli bulunmaktadır. Soldaki büyük kare mavi renkte, sağdaki küçük kare pembe renktedir. Bir kenarları birbirine çakışıktır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, seninle bu güzel cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim. Soruda yan yana getirilmiş iki tane kareden bahsediliyor.
Cebirsel İfadeler: Alan ve Çevre Hesabı
İlk olarak mavi kartonun alanından yola çıkarak kenar uzunluğunu bulalım. Alanı dört x kare artı dört x artı bir olarak verilmiş.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, bunun iki x artı birin tam karesi olduğunu fark ederiz. Bu da mavi karenin bir kenar uzunluğudur.
Şimdi pembe karenin bir kenar uzunluğuna y diyelim ve durumu görselleştirelim.
Şeklin toplam çevresini hesaplarken dış yüzeydeki tüm kenarları topluyoruz. Bu da dört tane mavi kenar ve iki tane pembe kenara karşılık gelir.
Soruda çevrenin on x eksi iki olduğu söylenmiş. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
