Kare ve Dikdörtgen Alan Problemi
Yayınlanma:
8. Biri kare diğeri dikdörtgen olmak üzere iki farklı kitabın kenarları mavi ve yeşil renklerle süslenecektir. Şekil I'deki kitabın alanı $300$ cm$^2$ olan bir kare, Şekil II'deki kitap ise dikdörtgen biçimindedir. Şekil I'de farklı iki süsün bulunduğu kenarda yeşil süsün uzunluğu $4√3$ cm daha fazladır. Şekil II'de farklı iki süsün bulunduğu kenarda yeşil süsün uzunluğu $8√3$ cm daha azdır.
• Karenin bir kenar uzunluğu ile dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu birbirine eşittir.
• Kare ve dikdörtgende kullanılan yeşil süs uzunlukları birbirine eşittir.
Buna göre Şekil II'deki dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) $300$
B) $370$
C) $420$
D) $520$
Soruda görsel içerik var: İki görsel yan yana sunulmuştur. 'Şekil I' bir kareyi temsil eder, içinde '300 cm^2' ve elle yazılmış '10√3' ifadesi vardır. 'Şekil II' bir dikdörtgeni temsil eder. Her iki şekil de kenarlarında çiçekli/bitkisel bir süsleme desenine sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Osman. Bu soruda kare ve dikdörtgen şeklindeki iki kitabın kenar süslemeleriyle ilgili bilgiler verilmiş. Adım adım ilerleyerek dikdörtgenin alanını bulalım.
Süslemeli Kitaplar Problemi
İlk olarak Şekil birdeki karenin kenar uzunluğunu bulalım. Alanı üç yüz santimetrekare olduğu için bir kenar uzunluğu üç yüzün kareköküdür.
Karedeki kenar süslemelerine bakalım. Bir kenarda yeşil ve mavi süsler varmış. Yeşil süsün mavi süsten dört kök üç santimetre daha fazla olduğunu biliyoruz.
Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak, iki yeşil süsün toplamı on dört kök üç olur. Buradan bir yeşil süsün uzunluğunu yedi kök üç olarak buluruz.
Yeşil süs yedi kök üç ise, mavi süs de üç kök üç santimetre olur.
Şimdi Şekil ikiye, yani dikdörtgen kitaba geçelim. Soruda karenin bir kenarı ile dikdörtgenin kısa kenarının eşit olduğu söylenmiş.
Şekil II: Dikdörtgen Kitap
Ayrıca her iki kitapta da kullanılan yeşil süs uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiş. Yani dikdörtgendeki yeşil süs de yedi kök üç santimetredir.
Dikdörtgenin uzun kenarındaki süsleme bilgisine bakalım: Yeşil süs, mavi süsten sekiz kök üç santimetre daha azdır.
Yeşil süs yerine yedi kök üç yazarsak, mavi süsün uzunluğunu on beş kök üç santimetre olarak buluruz.
Böylece mavi süs on beş kök üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
