Kare Tekerlekli Bisiklet Platformu Sorusu

33. Yarıçapı r olan dairenin çevresi $2\pi r$ dir. a ve b birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$ dir. Kare tekerlekli bisikletler düz bir yolda hareket edemeseler de aşağıdaki gibi bu bisikletlere özel olarak üretilen platformlar üzerinde hareket edebilmektedirler. Aşağıda eş tekerleklerinin bir yüzlerinin alanı $1125 \text{ cm}^2$ olan kare tekerlekli bir bisiklet için hazırlanmış bir platform görseli verilmiştir. Bu platform, bisikletin tekerleklerinin kenar uzunluğu; üzerinden geçtiği yarım silindirlerin, yarım daire biçimindeki yüzeyinin uzunluğuna eşit olacak şekilde ayarlanmıştır. Bu sayede bisiklet, 30 tane eş yarım silindirden oluşan bu platformun üzerinde AB doğru parçasına paralel olarak ileri geri hareket edebilmektedir. Buna göre platform üzerindeki A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) $75\sqrt{5}$ B) $150\sqrt{5}$ C) $225\sqrt{5}$ D) $300\sqrt{5}$

Soruda görsel içerik var: Görselde, üzerinde 30 adet yan yana dizilmiş özdeş yarım silindir bulunan eğik bir platform ve bu platform üzerinde ilerleyen, kare tekerleklere sahip bir bisiklet görülmektedir. Platformun başlangıç noktası 'A', bitiş noktası 'B' olarak işaretlenmiştir. Yarım silindirlerin kavisli yüzeyleri yukarı bakacak şekilde sıralanmıştır.