Kare Tablo ve Dik Üçgenlerde Benzerlik
Yayınlanma:
39. Şekil 1'de dikdörtgen şeklindeki bir duvara C ve D köşelerinden yere paralel biçimde asılmış bir kenarı $130\text{ cm}$ olan kare biçiminde bir tablo gösterilmiştir. Tablonun D köşesindeki çivi yerinden çıktığı için tablonun A köşesi Şekil 2'deki gibi yere değmiş ve yine duvara dayalı olarak durmuştur.
Şekil 1'de tablonun AB kenarı ile zemin arasındaki en kısa uzaklık $40\text{ cm}$'dir.
Buna göre, Şekil 2'deki D' noktasının yere olan uzaklığı B' noktasının yere olan uzaklığından kaç cm fazladır?
Soruda görsel içerik var: Görselde iki pano (Şekil 1 ve Şekil 2) bulunmaktadır. Şekil 1'de ABCD karesi şeklinde bir tablo duvarda düz asılıdır. Kenar uzunluğu 130 cm olarak verilmiş ve AB kenarının zemine (zemin gri bir düzlemle gösterilmiş) olan uzaklığı 40 cm olarak işaretlenmiştir. Şekil 2'de tablo D köşesinden kurtulmuş ve A' köşesi zemine değecek şekilde yan dönmüştür. Yeni köşe isimleri A', B', C, D' olarak verilmiştir. C noktası sabit kalmıştır. D' ve B' noktalarından zemine olan dik uzaklıkların farkı sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, duvara asılı bir tablonun çivisi çıktığında oluşan yeni durumu ve uzaklık farklarını inceleyeceğiz.
İlk olarak Şekil birdeki verilere bakalım. Tablomuz bir kenarı yüz otuz santimetre olan bir kare. Yerden yüksekliği ise kırk santimetre olarak verilmiş.
Şekil 1 Analizi
Tablonun C noktası sabit kalırken D noktasındaki çivi çıkıyor ve A köşesi yere değiyor. Bu durumda C noktasının yerden yüksekliği değişmez.
C noktasının yerden yüksekliği, tablonun kenarı olan yüz otuz ile başlangıçtaki kırk santimetrelik boşluğun toplamı yani yüz yetmiş santimetredir.
Şimdi Şekil ikiye odaklanalım. A üssü noktası yerde, C noktası ise hala yüz yetmiş santimetre yüksekte. Bu dik üçgende hipotenüs yani karenin köşegeni değil, kenarıdır.
Şekil 2 Geometrisi
H noktasını C'den zemine inen dikmenin ayağı olarak düşünelim. A üssü C uzunluğu yüz yetmiş santimetredir. Karenin bir kenarı yüz otuz santimetre olduğu için dik kenarlardan biri olan A üssü D üssü de yüz otuzdur.
A üssü C doğrusunu y ekseni gibi düşünürsek, benzer üçgenler kuralını uygulayabiliriz. D üssü ve B üssü noktalarından bu dikmeye dikler inelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
