Kare Şeklindeki Metal Plakalar Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıda kare şeklinde özdeş olan iki metal plaka üst üste gelecek şekilde birbirine perçinlenmiştir.
[Görsel]
Bu metal plakalardan birinin çevresi $40\sqrt{2}$ santimetredir. Plakalar üst üste perçinlendikten sonra işaretlenen A ile B noktaları arasındaki uzaklık santimetre cinsinden bir doğal sayıya eşit olmuştur.
Buna göre A ile B noktaları arasındaki uzaklık en fazla kaç santimetredir?
A) 29
B) 28
C) 27
D) 26
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen görünümlü bir şekil, iki eş kare plakanın üst üste bindirilmesiyle oluşturulmuştur. Şeklin üst kenarında solda 'A' noktası ve sağda 'B' noktası işaretlenmiştir. Şeklin sol tarafında düz bir dikey çizgi, orta kısmında ise üst üste gelen bölgeyi belirten kesikli bir dikey çizgi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, bu soruda iki özdeş kare plakanın üst üste perçinlendiğini görüyoruz. Gelin adım adım çözüme başlayalım.
Kare Plakaların Analizi
İlk olarak kare şeklindeki metal plakalardan birinin kenar uzunluğunu bulalım. Bize çevresi kırk kök iki santimetre olarak verilmiş.
Karenin dört eşit kenarı olduğu için, çevreyi dörde bölerek bir kenar uzunluğunu on kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi bu iki plakayı üst üste perçinlediğimizde oluşan şekli çizelim ve A ile B noktaları arasındaki mesafeyi inceleyelim.
Üst Üste Perçinleme
Eğer bu iki kare plaka hiç üst üste gelmeseydi ve yan yana dursaydı, A ile B noktaları arasındaki mesafe tam olarak iki x olacaktı.
Ancak bu iki plaka üst üste perçinlendiği için, aralarında bir miktar çakışma yani üst üste gelme bölgesi vardır. Dolayısıyla A ile B arasındaki uzaklık, iki x değerinden kesinlikle daha küçüktür.
Şimdi iki x değerinin yaklaşık olarak kaç santimetreye denk geldiğini hesaplayalım.
Sınır Değerin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
