Kare şeklindeki kartonun parçalara ayrılması
Yayınlanma:
KAREKÖKLÜ İFADELER 3. Bir yüzünün alanı $108 \text{ cm}^2$ olan kare biçimindeki karton, Şekil I'deki gibi dikdörtgensel bölgeye ayrılıyor. Daha sonra küçük parça, Şekil II'deki gibi büyük parça ile bir köşesi ve bir kenarı çakışacak biçimde konuyor. Buna göre, büyük parçanın çevre uzunluğu, küçük parçanın çevre uzunluğundan kaç santimetre fazladır? A) $\sqrt{12}$ B) $\sqrt{27}$ C) $\sqrt{48}$ D) $\sqrt{75}$
Soruda görsel içerik var: Şekil I: Bir kare kartonun üzerinde kesikli çizgilerle ayrılmış iki bölge gösterilmektedir. Şekil II: Karenin kesilip iki dikdörtgen parçaya ayrıldığı durum gösteriliyor. Küçük parçanın genişliği $2\sqrt{3} \text{ cm}$ olarak etiketlenmiştir. Büyük parçanın yan taraf uzunluğu $6\sqrt{3} \text{ cm}$ olarak yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Kareköklü ifadelerle ilgili harika bir geometri sorusuyla beraberiz. Soruda verilenleri adım adım inceleyelim.
Kareköklü İfadeler ve Çevre Hesabı
Bir yüzünün alanı yüz sekiz santimetrekare olan kare şeklinde bir kartonumuz var. Karenin bir kenarını bulmak için alanın karekökünü almalıyız.
Yüz sekiz sayısını karekök dışına çıkarmak için çarpanlarına ayıralım. Yüz sekiz, otuz altı çarpı üç olduğuna göre, bir kenar uzunluğu altı kök üç santimetredir.
Bu kare, Şekil Bir de görüldüğü gibi iki dikdörtgensel bölgeye ayrılıyor. Şekil İki de ise bu parçaların konumu veriliyor. Şekil İkiye baktığımızda, küçük parçanın kısa kenarının iki kök üç santimetre olduğunu görüyoruz.
Parçaların Kenar Uzunlukları
Karemizin bir kenarı altı kök üçtü. Küçük parçanın kenarı iki kök üç ise, büyük parçanın dik kenarını bulmak için çıkarma yaparız. Altı kök üçten iki kök üç çıkarsa, büyük parçanın kısa kenarı dört kök üç kalır.
Şimdi her iki parçanın çevrelerini ayrı ayrı hesaplayalım. Önce küçük parçaya bakalım. Uzun kenarı altı kök üç, kısa kenarı iki kök üç olan bir dikdörtgendir.
Çevre Hesaplamaları
Parantez içi sekiz kök üç yapar. Bunu ikiyle çarptığımızda küçük parçanın çevresini on altı kök üç santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
