Kare şeklindeki kartonun bölgelerinin alan hesaplaması
Yayınlanma:
23. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere
$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir.
Yandaki kare şeklindeki bir karton 6 eş dikdörtgen, bir kırmızı ve bir mavi karesel bölgelere ayrılıp boyanmıştır.
Kırmızı ve mavi renkli bölgelerin alanları sırasıyla $27^4$ birimkare ve $9^3$ birimkaredir.
Buna göre sarı renkli bölgelerin alanları toplamı kaç $br^2$ dir?
A) $3^8$ B) $3^9$ C) $3^{10}$ D) $3^{11}$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde 23 numaralı bir matematik sorusu yer alıyor. Soru bir metin ve bir şekilden oluşuyor. Şekil büyük bir kareden oluşuyor ve bu kare 6 adet farklı boyutta dikdörtgene bölünmüş. Bu dikdörtgenlerden bazıları sarı, bazıları mavi, bazıları ise kırmızı renge boyanmış. Soru kökünde bu parçaların alanlarıyla ilgili üslü ifade bilgileri verilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülcan! Seninle birlikte LGS sınavında çıkmış bu harika üslü ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Kare Kartonun Alan Problemi
İlk olarak kırmızı karesel bölgenin kenar uzunluğunu bulalım. Kırmızı karenin alanı yirmi yedi üssü dört olarak verilmiş.
Yirmi yediyi üç üssü üç olarak yazıp üssün üssü kuralını uygulayalım.
Bir karenin kenar uzunluğu, alanının kareköküdür. Bu yüzden kırmızı karenin bir kenar uzunluğu üç üssü altı birim olur.
Şimdi de mavi karesel bölgenin kenar uzunluğunu hesaplayalım. Alanı dokuz üssü üç olarak verilmiş.
Dokuzu üç üssü iki olarak yazarsak, alanı üç üssü altı buluruz.
Karekökünü aldığımızda ise mavi karenin bir kenar uzunluğunu üç üssü üç yani yirmi yedi birim olarak elde ederiz.
Kartonun üzerindeki bölgeleri ve eş dikdörtgenleri görselleştirip analiz edelim.
Şekil Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
