Kare şeklindeki kartonların zemin uzaklığı

Merhaba çocuklar! Bugün tavana asılı üç tane kare şeklindeki kartonun zemine olan uzaklıklarını inceleyerek bir problem çözeceğiz.

Soruda bize üç tane ipin eşit uzunlukta olduğu söylenmiş. Bu iplerin ucundaki kartonların alanları sırasıyla 432, 972 ve 243 santimetrekaredir. İlk iş olarak bu karelerin bir kenar uzunluğunu bulalım.

Alanı bilinen bir karenin kenarı, alanın kareköküne eşittir. Birinci kartonun kenarını hesaplayalım.

Dört yüz otuz ikiyi, yüz kırk dört çarpı üç şeklinde yazabiliriz. Yüz kırk dört dışarı on iki olarak çıkar. Yani kenarımız on iki kök üç santimetredir.

İkinci kartonun alanı dokuz yüz yetmiş iki. Bu da üç yüz yirmi dört çarpı üç demektir. Üç yüz yirmi dört, on sekizin karesidir.

Üçüncü kartonun alanı iki yüz kırk üç. Bu sayı seksen bir çarpı üç olduğundan, kenarı dokuz kök üç santimetredir.

Şimdi tavan ile zemin arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışalım. İp uzunlukları eşittir, buna x diyelim. Tavandan zemine olan toplam mesafe değişmez. Birinci kartonun yere olan uzaklığına h bir diyelim.

Tavanla zemin arası mesafe, ipin boyu artı kartonun kenarı artı kartonun yere olan uzaklığıdır. Birinci ve ikinci kartonun yere uzaklıkları toplamı otuz kök üç olarak verilmiş.

Toplam mesafe yani büyük H sabittir. Birinci düzenek için H eşittir, x artı on iki kök üç artı h bir. İkinci düzenek için de x artı on sekiz kök üç artı h iki.