Kare şeklindeki kartondan parça kesimi
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları $(3a+4)$ birim olan kare şeklindeki bir kartondan genişliği $(2a-5)$ ve $(a-2)$ birim olan iki parça aşağıdaki gibi kesilerek çıkarılmıştır. Buna göre, kalan kısmın bir yüzünün alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2a^2 + 24a + 54$
B) $4a^2 + 24a + 54$
C) $2a^2 + 12a + 36$
D) $4a^2 + 24a + 16$
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır. Solda kenar uzunluğu $(3a+4)$ olan bir kare karton. Ortada aynı kare kartonun üzerinde kesilecek kısımları gösteren kesikli çizgilerle ayrılmış, $(2a-5)$ ve $(a-2)$ boyutları işaretlenmiş bir şema. Sağda ise kalan kısımları temsil eden bir kare şekli bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, gel bu cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Karenin kenar uzunlukları verilmiş ve iki parça kesilip atılmış. Kalan alanı bulmamız isteniyor.
Kalan Alan Hesabı
Öncelikle başlangıçtaki büyük karenin bir kenarı üç a artı dört birim olarak verilmiş. Bu karenin toplam alanını hesaplayalım.
Tam kare özdeşliğini kullanarak bunu açalım. Birincinin karesi dokuz a kare, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı yirmi dört a ve ikincinin karesi on altı.
Şimdi görseldeki kesim işlemine dikkat edelim. Karenin bir kenarından iki a eksi beş, diğer kenarından ise a eksi iki birimlik şeritler çıkarılmış.
Kalan kısım sağ alttaki yeni bir kare veya dikdörtgendir. Bu yeni şeklin kenar uzunluklarını bulalım. Bir kenarı üç a artı dörtten, iki a eksi beşi çıkararak buluruz.
Eksi içeriye dağıldığında üç a eksi iki a'dan a, dört artı beşten dokuz gelir. Yani yeni kenarımız a artı dokuzdur.
Diğer kenarı ise üç a artı dörtten, çıkarılan a eksi iki birimi eksilterek bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
