Kare Şeklindeki Kartların Alan ve Uzunluk İlişkisi
Yayınlanma:
8. Kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri A noktasında çakışacak biçimde üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir.
[Görsel: İç içe üç kare, en içteki sarı karenin kenar uzunlukları 5 olarak işaretlenmiş, A ve B noktaları gösterilmiştir.]
Şekilde görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşit ve sarı bölgenin çevresinin uzunluğu 20 cm'dir.
A noktasına uzaklığı santimetre cinsinden doğal sayı olacak biçimde, beyaz bölgenin kenarında şekildeki gibi bir B noktası işaretleniyor.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
Soruda görsel içerik var: Şekilde iç içe geçmiş üç kare görülmektedir. En içteki kare sarı renklidir ve kenarlarında '5' yazmaktadır. Orta boydaki kare mavi renklidir, sarı karenin üzerinde, alt ve sol kenarları hizalı durmaktadır. En dıştaki beyaz kare, diğer ikisinin üzerinde yer alır. Alt kenarın en sol köşesi A noktası, beyaz karenin alt kenarının en sağ köşesi ise B noktası ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Metincan, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Alan ve Çevre İlişkisi
İlk olarak en içteki sarı bölge ile başlayalım. Sarı bölgenin çevresi yirmi santimetre olarak verilmiş.
1. Sarı Bölgenin Kenar Uzunluğu
Her iki tarafı dörde bölerek sarı karenin bir kenar uzunluğunu beş santimetre olarak buluruz.
Buradan sarı karenin alanını, kenar uzunluğunun karesini alarak yirmi beş santimetrekare buluruz.
Soruda, görünen farklı renkteki bölgelerin alanlarının birbirine eşit olduğu belirtilmiş. Yani sarı, mavi ve beyaz bölgelerin her birinin görünen alanı yirmi beş santimetrekaredir.
2. Bölgelerin Alanları
Mavi karenin toplam alanı, kendisinden küçük olan sarı karenin alanı ile görünen mavi bölgenin alanının toplamıdır.
Mavi karenin bir kenar uzunluğuna s iki dersek, s iki kare elliye eşit olur. Buradan s iki, ellinin karekökü santimetre bulunur.
Benzer şekilde, en dıştaki beyaz karenin toplam alanı, mavi karenin toplam alanı ile görünen beyaz bölgenin alanının toplamıdır.
Beyaz karenin bir kenar uzunluğuna s üç dersek, s üç kare yetmiş beşe eşit olur. Buradan s üç, yetmiş beşin karekökü santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
