Kare Şeklindeki Kartların Alan ve Uzunluk İlişkisi
Yayınlanma:
19. Kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri A noktasında çakışacak biçimde üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir.
[Görsel]
Şekilde görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşit ve sarı bölgenin çevresinin uzunluğu 20 cm'dir. A noktasına uzaklığı santimetre cinsinden doğal sayı olacak biçimde, beyaz bölgenin kenarında şekildeki gibi bir B noktası işaretleniyor.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
Soruda görsel içerik var: Şekilde iç içe geçmiş üç kare (sarı, mavi, beyaz) bulunmaktadır. Hepsinin sol alt köşesi A noktasında çakışmaktadır. Sarı en altta ve en küçüktür. Mavi, sarıyı içine alacak şekilde yerleştirilmiştir. Beyaz ise en dıştaki karedir. Şeklin en sağında, beyaz karenin alt kenarı üzerinde B noktası işaretlenmiştir. Bu, tüm karelerin hizalandığı ortak bir kenar boyunca mesafeyi temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, kareköklü ifadeler ve alan ilişkisini içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kareköklü İfadeler ve Alan İlişkisi
İlk olarak, en içteki sarı karenin bilgilerinden başlayalım. Çevresi yirmi santimetre olarak verilmiş.
Bir karenin çevresi dört kenarının toplamıdır. Bu durumda bir kenar uzunluğu yirmi bölü dörtten beş santimetre olur.
Sarı karenin alanını hesaplayalım. Beşin karesinden yirmi beş santimetrekare buluruz.
Şimdi soruda kritik bir bilgi var: Görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşittir. Bu bölgeleri bir çizimle inceleyelim.
Alanların Dağılımı
Sarı bölgenin alanı yirmi beş ise, görünen mavi şeridin ve görünen beyaz şeridin alanları da yirmi beşer santimetrekaredir.
Bu durumda içten dışa doğru toplam alanları yazalım. Sarı kare yirmi beş, mavi karenin toplam alanı elli ve en dıştaki beyaz karenin toplam alanı yetmiş beş santimetrekare olur.
| Kart Rengi | Toplam Alan (cm²) |
|---|---|
| Sarı | 25 |
| Mavi | 25 + 25 = 50 |
| Beyaz | 50 + 25 = 75 |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
