Kare şeklindeki kağıtların konumu ve uzunluk hesaplama
Yayınlanma:
4. Kare şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kâğıtların birer köşeleri ve birer kenarları Şekil 1'deki gibi çakıştırılmıştır.
[Görsel Şekil 1: Sarı, kırmızı ve mavi kareler yan yana. Toplam genişlik 34 cm.]
[Görsel Şekil 2: Sarı kare sabit kalmış, kırmızı kare 6 cm, mavi kare 2 cm yukarı kaydırılmış. K, L, M ve A, T, P köşeleri işaretlenmiş.]
Kâğıtlar Şekil 1'deki konumundayken sarı kâğıt sabit kalmak koşuluyla kırmızı kâğıt yukarı doğru 6 cm, mavi kâğıt yukarı doğru 2 cm kaydırıldığında K, L ve M köşeleri ile A, T ve P köşeleri doğrusal olmuştur.
Buna göre P ile M noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $12\sqrt{2}$
B) 20
C) $16\sqrt{2}$
D) 25
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de, üç kare (sarı, kırmızı, mavi) yan yana tabanları aynı doğrultuda dizilmiştir. Toplam genişlikleri 34 cm'dir. Şekil 2'de, sarı kare sabit kalırken kırmızı kare 6 cm yukarı, mavi kare 2 cm yukarı kaydırılmıştır. K, L, M köşeleri ve A, T, P köşeleri artık iki farklı yatay doğru üzerindedir. Mavi karenin P köşesi ile üst köşesi M arasındaki uzaklık sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, bugün seninle bu çok güzel LGS geometri sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
LGS Geometri Sorusunun Çözümü
Adım 1: Şekilleri ve Değişkenleri Tanımlayalım
Öncelikle sarı, kırmızı ve mavi karelerimizin birer kenar uzunluklarına sırasıyla se, ka ve me diyelim.
Şekil birde bu üç karenin yan yana toplam uzunluğunun otuz dört santimetre olduğu verilmiş. İlk denklemimiz bu şekilde dursun.
Şimdi Şekil ikideki kaydırma hareketlerine bakalım. Sarı kağıt sabit kalırken, kırmızı kağıt yukarı doğru altı santimetre kaydırılıyor.
Şekil 2'deki Değişimler
- Sarı kare: sabit
- Kırmızı kare: 6 cm yukarı
- Mavi kare: 2 cm yukarı
Mavi kağıt ise yukarı doğru iki santimetre kaydırılıyor. Bu durumda ka, le ve me köşeleri doğrusal olmuştur deniyor.
Ka, Le ve Me Doğrusallığı
Ka ve le noktaları kırmızı karenin üst köşeleridir ve yatay bir doğru oluştururlar. Ka, le ve me noktalarının doğrusal olması, me noktasının da bu aynı yatay doğruda olduğunu gösterir.
Yani kırmızı karenin yeni üst kenar yüksekliği olan ka artı altı, mavi karenin yeni üst kenar yüksekliği olan me artı ikiye eşit olmalıdır.
Buradan iki sayısını karşı tarafa eksi olarak atarsak, me eşittir ka artı dört ilişkisini elde ederiz.
Şimdi de ikinci doğrusallık bilgisine odaklanalım. A, te ve pe köşeleri doğrusal olmuştur deniyor.
Adım 2: A, T ve P Noktalarının Doğrusallığı
A ve te noktaları sabit duran sarı karenin üst köşeleridir. Dolayısıyla, bu noktaları birleştiren doğru yataydır ve se yüksekliğindedir.
A ve T noktaları yatay bir çizgi oluşturur. Bu çizginin yerden yüksekliği s kadardır.
A, te ve pe doğrusal olduğuna göre, pe noktasının yüksekliği de seye eşit olmalıdır.
P noktası kırmızı karenin sağ alt köşesidir. Kırmızı kare altı santimetre yukarı kaydırıldığı için, alt tabanı ve dolayısıyla pe noktası yerden tam altı santimetre yüksekliktedir.
O halde se uzunluğunun doğrudan altı santimetreye eşit olduğunu buluruz. Harika, ilk kenar uzunluğumuzu bulduk!
Bulduğumuz se eşittir altı değerini kullanarak diğer kenar uzunluklarını da hesaplayalım.
Adım 3: Diğer Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
