Kare şeklindeki kağıtlar ve nokta desenleri

MathematicsPatterns and SequencesOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Kare şeklindeki kağıtlar bir panoya aralarında boşluk olmadan ve üst üste gelmeden görseldeki gibi yapıştırılıyor.

Daha sonra kağıtların üzerine en baştaki kağıttan son kağıda kadar sırasıyla dört, üç, beş adet nokta işaretleniyor. Kağıtların bir kenar uzunluğu 10 santimetreden kısa olduğuna göre kağıtların üzerinde bulunan toplam nokta sayısı en az kaçtır?

A) 60

B) 64

C) 127

D) 128

Soruda görsel içerik var: Yatay bir panoya yan yana dizilmiş kare kağıtlar gösterilmektedir. İlk karede 4 nokta, ikincide 3 nokta, üçüncüde 5 nokta, dördüncüde 4 nokta vardır. Bu bir döngü oluşturmaktadır (4, 3, 5, 4). Şematik bir çizimde, bir grup karenin kapsadığı toplam uzunluk 112 cm, tüm dizinin uzunluğu ise 256 cm olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Melisa, bu güzel soruyu seninle birlikte çözelim.

Kare Kağıtlar ve Noktalar

2
Adım 2

Öncelikle elimizdeki bilgileri inceleyelim. Kare şeklindeki kağıtlar bir panoya boşluk kalmadan dizilmiş. Panonun bir kısmı iki yüz elli altı santimetre, bir diğer kısmı ise yüz on iki santimetre olarak verilmiş.

$$L_{toplam} = 256\text{ cm}$$
$$L_{eksik} = 112\text{ cm}$$
3
Adım 3

Karelerin bir kenar uzunluğunu bulmak için bu iki değer arasındaki farkı kullanabiliriz. Şekilde görüldüğü gibi, dört adet kare kağıdın toplam uzunluğu, iki yüz elli altı ile yüz on iki arasındaki farka eşittir.

$$4 \cdot a = 256 - 112$$
4
Adım 4

İki yüz elli altıdan yüz on ikiyi çıkardığımızda yüz kırk dört sonucuna ulaşırız.

5
Adım 5

Şimdi, her iki tarafı dörde bölerek bir karenin kenar uzunluğunu bulalım. Yüz kırk dördü dörde böldüğümüzde otuz altı elde ederiz. Yani her bir karenin bir kenarı otuz altı santimetredir.

6
Adım 6

Şimdi toplam kaç adet kağıt olduğunu bulalım. Tüm panonun uzunluğu olan iki yüz elli altıyı, bir karenin kenar uzunluğu olan otuz altıya böleceğiz.

Kağıt Sayısının Hesaplanması

$$n = \frac{256}{36}$$
7
Adım 7

Ancak dikkat edersen, iki yüz elli altı sayısı otuz altıya tam bölünmüyor. Soruda 'kağıtların bir kenar uzunluğu on santimetreden kısa olduğuna göre' denilmiş. Benim bulduğum otuz altı, aslında birden fazla kağıdın toplam genişliğini temsil ediyor olabilir.

8
Adım 8

Görsele tekrar bakalım. Aradaki fark olan yüz kırk dört santimetre tam olarak kaç kağıda denk geliyor? Üç tam kağıt ve dördüncü kağıdın başlangıcı var. Aslında burada bir 'periyot' yapısı var.

Kağıt kenarı 10 cm'den küçük olmalı.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Patterns and Sequences
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir