Kare şeklindeki kağıdın bölümleri
Yayınlanma:
3. Kare şeklindeki bir kâğıt, kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan üç bölgeye aşağıdaki gibi ayrılmıştır. Bu bölgelerden C bölgesi karesel, diğerleri ise dikdörtgensel bölgelerdir. [Görsel] A bölgesinin alanı $36 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, B bölgesinin alanının santimetrekare cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 20 B) 27 C) 30 D) 35
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare, içindeki çizgilerle üç bölgeye (A, B ve C) ayrılmıştır. A bölgesi dikey, uzun bir dikdörtgendir ve sol taraftadır. B bölgesi üstte, C bölgesi ise sağ alttadır. C bölgesi bir karedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Suzan, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. İlk olarak verilen kare şeklindeki kağıdı ve üzerindeki bölgeleri inceleyelim.
Kare Kartonun Analizi
Büyük şekil bir karedir. Bu karenin bir kenar uzunluğuna S diyelim. C bölgesi de bir kare olduğuna göre, onun kenar uzunluğuna c diyelim.
Kenar Uzunluklarını Belirleme
Büyük şeklin genişliği ile yüksekliği birbirine eşittir. Buradan yola çıkarak, A bölgesinin genişliği ile B bölgesinin yüksekliğinin aynı olduğunu bulabiliriz.
Böylece, A bölgesinin genişliğine x dersek, B'nin yüksekliği de x olur. C'nin bir kenarı da c olduğundan alan denklemlerini yazabiliriz.
Bu değişkenlerle A ve B bölgelerinin alanlarını ifade edelim.
Şimdi elimizdeki x çarpı, x artı c eşittir otuz altı denklemini inceleyelim.
Çarpan Analizi
Kenar uzunlukları birer doğal sayı olduğu için x ve c pozitif tam sayılardır. x ve x artı c sayıları, otuz altının çarpanları olmalıdır.
c sıfırdan büyük olduğundan, x değeri x artı c değerinden her zaman daha küçük olmalıdır. Şimdi olası durumları inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
