Kare şeklindeki bahçede otlayan koyun
Yayınlanma:
6. $\sqrt{6}$ m uzunluğunda ipe bağlı bir koyun, bir kenar uzunluğu 4 m olan kare şeklindeki bahçe içinde dolaşmaktadır. Koyunun ipi kenarın tam orta noktasına bağlıdır. Buna göre koyunun bahçe içinde dolaşabileceği alan aşağıdakilerden hangisi olamaz? ($\pi = 3$ alınız.) A) $6\sqrt{2}$ B) $\sqrt{63}$ C) $5\sqrt{3}$ D) $\sqrt{90}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alan içerisinde, dört kenarı ahşap çitlerle çevrili kare şeklinde bir bahçe çizimi bulunmaktadır. Bahçenin içinde beyaz bir koyun durmaktadır. Çizimin üzerinde el yazısıyla notlar ($\sqrt{6} cm$, hesaplamalar) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Kareköklü ifadelerle ilgili eğlenceli bir geometri sorusuyla beraberiz. Önce sorudaki verileri inceleyelim.
Kare Bahçe ve Koyun Problemi
Bir kenar uzunluğu dört metre olan kare şeklinde bir bahçemiz var. Koyunumuz ise kök altı metre uzunluğunda bir iple tam orta noktaya bağlanmış.
Koyunun bağlı olduğu ipin uzunluğunu, yani kök altıyı bir sayıyla karşılaştıralım. İki ile üç arasındadır çünkü kök dört ile kök dokuz arasındadır.
Koyun en fazla bir yarım daire çizer çünkü ipin uzunluğu olan kök altı, kenarın yarısı olan iki metreden büyüktür. Bu durumda bahçenin dışına taşan bir alan oluşur.
Ancak koyun sadece bahçe içinde dolaşabilir. Dolaşabileceği maksimum alan, bahçe sınırları içindeki bu yarım dairedir.
Maksimum Alan = Yarım Daire
Daire alan formülümüz pi r kareydi. Yarım daire olduğu için bunu ikiye böleceğiz. Pi sayısını üç almamız istenmiş.
Kök altının karesi altı eder. Üç çarpı altı on sekiz, yarısı ise dokuz metrekare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
