Kare Prizmanın Ayrıtları ve Alanı
Yayınlanma:
8. Yukarıda, ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan kare prizmanın görüntüsü verilmiştir. Bu kare prizmanın taban ayrıt uzunluğu ile yükseklik uzunluğu aralarında asaldır. Prizmanın yan yüzeyindeki bir dikdörtgenin alanı 48 santimetrekare olduğuna göre ayrıt uzunlukları toplamı en az kaç santimetredir? A) 72 B) 88 C) 96 D) 102
Soruda görsel içerik var: Bir kare dik prizmanın üç boyutlu çizimi yer almaktadır. Üst ve alt tabanı kırmızı renkle boyanmış olup dört adet yan dikdörtgen yüzeyi görünmektedir. Bazı kenarlar kesikli çizgilerle temsil edilerek prizmanın derinliği vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam eymen, hadi bu kare prizma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare Prizma ve Aralarında Asallık
Soruda bize ayrıtları tam sayı olan bir kare prizma verilmiş. Taban ayrıtına 'a', yüksekliğine ise 'h' diyelim.
Yan yüzeydeki bir dikdörtgenin alanı kırk sekiz santimetrekare olarak verilmiş. Bu alan, taban ayrıtı ile yüksekliğin çarpımıdır.
Ayrıca çok önemli bir ipucumuz var: a ve h değerleri aralarında asal olmalı.
EBOB(a, h) = 1
Şimdi çarpımları kırk sekiz olan ve aralarında asal olan sayı çiftlerini bulalım.
Çarpanlar ve Aralarında Asallık
| a | h | EBOB | Not |
|---|---|---|---|
| 1 | 48 | 1 | Uygun |
| 2 | 24 | 2 | Değil |
| 3 | 16 | 1 | Uygun |
| 4 | 12 | 4 | Değil |
| 6 | 8 | 2 | Değil |
Elimizde iki aday var. Ya bir ve kırk sekiz, ya da üç ve on altı.
Adaylar: (1, 48) ve (3, 16)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
