Kare Prizmaların Yüksekliğini Hesaplama
Yayınlanma:
4. Aynı renk olan prizmaların özdeş olduğu 9 adet kare dik prizma aşağıdaki gibi üst üste dizilerek her birinin yüksekliği $\sqrt{512}$ birim olan iki kule oluşturulmuştur.
[Görsel tasviri: 4 adet sarı küpten oluşan bir kule ve 2 sarı 2 mavi küpten oluşan ikinci bir kule]
Buna göre mavi renkli prizmalardan birinin yüksekliği (x) kaç birimdir?
A) $\sqrt{8}$
B) $\sqrt{12}$
C) $\sqrt{15}$
D) 4
E) $\sqrt{18}$
Soruda görsel içerik var: İki adet dikey kule bulunmaktadır. Üstteki kule 4 adet sarı küpten oluşur ve toplam yüksekliği $\sqrt{512}$ birim olarak belirtilmiştir. Aşağıdaki kule ise benzer şekilde 4 adet küpten oluşmaktadır ancak en üstte 2 sarı küp, altında ise 2 mavi küp şeklinde dizilmiştir. Sağ tarafta mavi renkli küplerden birinin yüksekliği 'x' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sudenaz, hadi kareköklü ifadeleri kullanarak bu prizma sorusunu birlikte çözelim.
Kareköklü İfadeler ve Prizmalar
Soruda aynı renkli prizmaların özdeş olduğu söylenmiş. Toplam dokuz adet kare dik prizma var.
Sarı prizma sayısı: 4
Mavi prizma sayısı: 5
İlk kulede dört tane sarı prizma üst üste konulmuş ve toplam yükseklik kök beş yüz on iki birim olarak verilmiş.
Kök beş yüz on iki sayısını dışarı çıkarmak için, onun iki yüz elli altı çarpı iki olduğunu görelim.
İki yüz elli altı, on altının karesidir. Bu yüzden kök dışına on altı olarak çıkar.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde, bir tane sarı prizmanın yüksekliğini dört kök iki birim olarak buluruz.
Şimdi ikinci kuleye bakalım. Burada bir sarı ve dört mavi prizma var. Toplam yükseklik bir sarı prizmanın yüksekliğine eşit görünüyor.
İkinci Kule Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
