Kare Prizma Yüzey Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
18. Karşılıklı iki yüzeyi kare ve diğer yüzeyleri eş dikdörtgenler olan prizmaya kare prizma denir.
Uzunluğu $8k$ cm olan yukarıdaki tahta aralarında $32$ cm uzunluk olan iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra bu iki parça ortadan ikiye ayrılarak elde edilen 4 parça yukarıdaki gibi uç uca birleştiriliyor.
Bu tahtalar arasında kalan bölge bir kare prizmadır.
Buna göre bu kare prizmanın dikdörtgen şeklindeki yüzeylerinden birinin santimetre cinsinden alanı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisine özdeştir?
A) $k^2 - 16$
B) $k^2 - 32$
C) $4k^2 - 64$
D) $4k^2 - 256$
Soruda görsel içerik var: Görselde üç ana kısım bulunmaktadır: 1) En üstte uzun bir tahta parçası. 2) Ortada parçalara ayrılmış halini gösteren şema. 3) En altta uç uca birleştirilerek oluşturulmuş bir kare prizma. Prizma, yan yana getirilmiş dikdörtgenler prizması parçalarından oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şeyma, gel bu geometri ve cebirsel ifade problemini birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki tahtanın nasıl parçalandığını inceleyelim.
Problemin Analizi
Tahta, aralarında otuz iki santimetre fark olan iki parçaya ayrılıyor. Bu parçalara x ve y diyelim.
Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak, iki x eşittir sekiz k artı otuz iki olur. Buradan x'i dört k artı on altı buluruz.
x değerini yerine koyduğumuzda y ise dört k eksi on altı santimetre olur.
Şimdi bu iki parça da ortadan ikiye ayrılıyor. Yani elimizde her birinden ikişer adet olmak üzere toplam dört parça olacak.
Parçaların Boyutları
Bu parçalar uç uca birleştirilerek bir çerçeve oluşturuluyor ve ortadaki boşluğun bir kare prizma olduğu söyleniyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
