Kare prizma ve silindir kaplar arasında su transferi
Yayınlanma:
2. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabı ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabı gösterilmiştir.
[Görselde A kabı ve B kabı yer almaktadır. A kabının taban kenarları (x+5) cm, yüksekliği 1 cm'dir. B kabının çapı 2 cm, yüksekliği (2x+7) cm'dir.]
Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor.
Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\,\pi\,$ yerine 3 alınız.)
A) $(x + 1)^2$
B) $(x + 2)^2$
C) $(x + 3)^2$
D) $(x + 4)^2$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı kap bulunmaktadır. Birinci kap (A kabı) kare tabanlı bir prizmadır; taban kenarları (x+5) cm ve yüksekliği 1 cm olarak işaretlenmiştir. İkinci kap (B kabı) bir dik silindirdir; taban çapı 2 cm (yarıçap 1 cm) ve yüksekliği (2x+7) cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beril, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu çözelim. İlk olarak verilen kapların hacimlerini bulalım.
Hacim Hesaplama
A kabı bir kare dik prizmadır. Taban ayrıtları x artı beş, yüksekliği ise bir santimetredir.
A Kabının Hacmi
Taban alanı x artı beşin karesidir. Bunu bir ile çarparak hacmini buluruz.
Bu tam kare ifadeyi açarsak, x kare artı on x artı yirmi beş elde ederiz.
Şimdi de dik silindir biçimindeki B kabının hacmini hesaplayalım.
B Kabının Hacmi
Taban çapı iki santimetre olduğundan yarıçapı bir santimetredir. Pi sayısını da üç alıyoruz.
Üçü parantez içine dağıtarak B kabının hacmini altı x artı yirmi bir buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
