A ve B kaplarındaki suyun hacim farkı

2. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabı ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabı gösterilmiştir.

[Görsel: A kabı (kare prizma), boyutları (x+5) cm taban, 1 cm yükseklik. B kabı (silindir), taban çapı 2 cm, yükseklik (2x+7) cm.]

Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor.

Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\,\pi$ yerine $3$ alınız.)

A) $(x+1)^2$

B) $(x+2)^2$

C) $(x+3)^2$

D) $(x+4)^2$

Soruda görsel içerik var: İki kap gösterilmiştir: A kabı, taban kenarları $(x+5)$ cm ve yüksekliği $1$ cm olan bir kare dik prizmadır. B kabı, taban çapı $2$ cm (dolayısıyla yarıçapı $1$ cm) ve yüksekliği $(2x+7)$ cm olan bir dik silindirdir. Yan tarafta karalamalarla formüller yazılmıştır: $A = \pi \cdot r^2$, $Ç = 2 \cdot \pi \cdot r$ ve Hacim = Taban Alanı $\cdot h$. Altta ise $2x+7 \cdot 3 = 6x + ...$ şeklinde kısmi bir hesaplama denemesi görülmektedir.