A ve B kapları hacim hesaplama sorusu
Yayınlanma:
Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabı ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabı gösterilmiştir.
A kabı: Kare tabanlı, taban kenarları $(x+5)$ cm, yükseklik 1 cm.
B kabı: Silindir, çap 2 cm, yükseklik $(2x+7)$ cm.
Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor.
Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\,\pi\,$ yerine 3 alınız.)
A) $(x+1)^2$
B) $(x+2)^2$
C) $(x+3)^2$
D) $(x+4)^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Birincisi bir kare prizma (A kabı) olup taban kenarları (x+5) cm ve yüksekliği 1 cm'dir. İkincisi bir dik silindir (B kabı) olup taban çapı 2 cm (yarıçapı 1 cm) ve yüksekliği (2x+7) cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki farklı kap arasındaki su transferini ve kalan su hacmini cebirsel ifadelerle bulacağız.
Kapların Hacmini Hesaplayalım
Öncelikle başlangıçta tamamen dolu olan A kabının hacmini hesaplayalım. Bu bir kare dik prizmadır.
Taban ayrıtları x artı beş santimetre olan bir kare, yüksekliği ise bir santimetredir.
Bu ifadeyi açtığımızda, x kare artı on x artı yirmi beş santimetreküp sonucuna ulaşırız.
Şimdi ise tamamen doldurulan B kabının hacmini bulalım. Bu bir dik silindirdir.
B Kabının Hacmi
Taban çapı iki santimetre ise yarıçap bir santimetredir. Pi sayısını da üç almamız istenmiş.
Değerleri yerine koyalım: üç çarpı birin karesi çarpı parantez içinde iki x artı yedi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
