A ve B kapları su hacmi hesaplama sorusu
Yayınlanma:
2. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare dik prizma biçimindeki A kabı ve taban çapı 2 cm olan dik silindir biçimindeki B kabı gösterilmiştir.
[Görselde: A kabı (kare prizma), taban kenarları $(x+5) \text{ cm}$, yükseklik $1 \text{ cm}$; B kabı (silindir), çap $2 \text{ cm}$, yükseklik $(2x+7) \text{ cm$]
Başlangıçta A kabının tamamı su ile dolu, B kabı ise boştur. A kabındaki suyun bir miktarı ile B kabının tamamı dolduruluyor.
Buna göre son durumda A kabında kalan suyun hacmini santimetreküp cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi$ yerine 3 alınız.)
A) $(x+1)^2$
B) $(x+2)^2$
C) $(x+3)^2$
D) $(x+4)^2$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı kap bulunmaktadır. Sol tarafta bir kare dik prizma (A kabı) var; taban kenarları (x+5) cm ve yüksekliği 1 cm'dir. Sağ tarafta bir dik silindir (B kabı) var; taban çapı 2 cm ve yüksekliği (2x+7) cm'dir. Kapların altında isimleri (A kabı, B kabı) belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdülkerim, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade ve hacim sorusunu çözelim.
Problem Tanımı
A kabı kare dik prizma, B kabı ise dik silindir şeklindedir.
A kabındaki suyun bir kısmıyla B kabı tamamen doldurulduğunda, A kabında kalan suyun hacmini bulacağız.
İlk olarak, başlangıçta tamamen dolu olan A kabının hacmini hesaplayalım. A kabı bir kare dik prizmadır.
A Kabının Hacmi (Kare Dik Prizma)
A kabının taban ayrıtları x artı beş santimetre, yüksekliği ise bir santimetredir.
Bu ifadeyi düzenlersek, x artı beşin karesini elde ederiz. Bu da x kare artı on x artı yirmi beş santimetreküptür.
Şimdi de B kabının hacmini hesaplayalım. B kabı taban çapı iki santimetre olan bir dik silindirdir.
B Kabının Hacmi (Dik Silindir)
Çapı iki santimetre ise, taban yarıçapı yani re, bir santimetre olur. pi sayısını ise üç almamız gerektiği soruda belirtilmiş.
Yarıçap (r) = 1 \text{ cm}, \quad \pi = 3, \quad Yükseklik (h) = 2x + 7
Bu değerleri ve yüksekliği formülde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
