Kare Prizma ve Piramit Hacim İlişkisi
Yayınlanma:
37. Şekilde $ABCD$ tabanlı kare prizmada $D'$ noktası $A$ ve $B$ noktaları ile, $D$ noktası da $B$ noktası ile birleştirilirse, hacmi $300$ $cm^3$ olan $(D', ABD)$ piramidi elde edilmektedir. $ABCDA'B'C'D'$ prizmasının yüksekliği $15$ cm olduğuna göre tabanının bir kenar uzunluğu kaç santimetredir? A) $\sqrt{15}$ B) $2\sqrt{15}$ C) $3\sqrt{15}$ D) $2\sqrt{30}$ E) $3\sqrt{30}$
Soruda görsel içerik var: A rectangular (specifically square) prism labeled ABCD on the bottom base and A'B'C'D' on the top base. A triangular pyramid is formed by the vertices D', A, B, and D. The base ABCD is a square. Lines are drawn connecting D' to A, D' to B, and D' to D. The height of the prism is given as 15 cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kare dik prizma ve içinde oluşturulan bir piramit verilmiş.
Kare Prizmada Piramit Hacmi
Kare prizmanın taban kenarına a diyelim. Bu durumda taban alanı a kare olur. Prizmanın yüksekliği ise on beş santimetre olarak verilmiş.
Şimdi piramidi inceleyelim. Piramidin tabanı A B D dik üçgenidir. Bu üçgenin alanı, taban karesinin alanının yarısına eşittir.
Piramidin yüksekliği ise D üssü ile D noktası arasındaki mesafedir. Bu mesafe prizmanın yüksekliğine eşittir, yani on beş santimetredir.
Bir piramidin hacim formülü, bir bölü üç çarpı taban alanı çarpı yükseklik şeklindedir.
Hacim Hesaplaması
Bize piramidin hacmi üç yüz santimetreküp olarak verilmiş. Değerleri yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
