Kare Prizma ve Özdeş Bloklar Yüzey Alanı Oranı
Yayınlanma:
40. Eş yüzeyleri aynı renk ile boyanmış dikdörtgenler prizması biçimindeki 8 özdeş blok şekildeki gibi birleştirilerek bir kare prizma elde edilmiştir. Bu özdeş blokların sarı yüzeylerinin alanı pembe yüzeylerin alanının 6 katı, yeşil yüzeylerin alanının 2 katıdır. Buna göre elde edilen kare prizmanın yüzey alanının, özdeş bloklardan birinin yüzey alanına oranı kaçtır? A) 3 B) $ 31/10 $ C) $ 16/5 $ D) $ 35/3 $ E) $ 32/5 $
Soruda görsel içerik var: Görselde 8 adet özdeş dikdörtgenler prizmasından oluşturulmuş bir kare prizma yer almaktadır. Üst yüzeyler pembe, ön yüzler yeşil ve sağ yan yüzeyler sarı renktedir. Üst kısımda 4 adet yan yana dizilmiş pembe dikdörtgen ve alt kısımlarında dikey olarak yerleşmiş yeşil ve sarı prizmalar görülmektedir. Elle tutulabilir kalemle yazılmış bazı rakamlar (25, 6S, 12S gibi) ve matematiksel notlar şeklin üzerinde mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, sekiz özdeş blokla oluşturulan bu prizma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Özdeş Bloklar ve Kare Prizma
Blokların her birinin yüzey alanları arasında bir ilişki verilmiş. Sarı yüzey alanı, pembe yüzeyin altı katı, yeşil yüzeyin ise iki katıymış.
Alan İlişkileri
S = Sarı yüzey alanı, P = Pembe yüzey alanı, Y = Yeşil yüzey alanı
İşlem kolaylığı için en büyük katsayılı alan cinsinden değerler verelim. S eşittir altı A olsun.
Bu durumda pembe yüzey alanı bir A olur.
Yeşil yüzey alanı ise sarı alanın yarısı olduğu için üç A olacaktır.
Bir adet özdeş bloğun toplam yüzey alanını hesaplayalım. Her yüzden ikişer tane olduğu için sonuç sekiz A çarpı iki, yani yirmi A olur.
Şimdi büyük prizmanın yapısını inceleyelim. Şekilde sekiz blok var. Üstü pembe, yanları yeşil ve sarı.
Büyük Kare Prizma Yüzey Alanı
Üst yüzeyde sekiz adet pembe alan görüyoruz. Alt yüzey de aynısı olduğu için toplam on altı A buradan gelir.
Bakalım yan yüzeylere. Ön yüzeyde dört tane yeşil blok dik duruyor. Arka yüzey de aynı. Toplam sekiz yeşil yüzey.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
