Kare Prizma Silgi Birleştirme Problemi
Yayınlanma:
1. Eren, 11 tane kare prizma şeklindeki özdeş silgiyi, düz bir zeminde aşağıdaki gibi birleştirmiştir.
[Görsel]
Silgilerin üstten görünümü, kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan bir dikdörtgen biçimindedir.
a bir rakam olduğuna göre, 2a + b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?
A) 14
B) 24
C) 28
D) 42
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometry problem with two parts. On the left is an arrangement of 11 identical rectangular prism erasers. The top row has 7 erasers placed vertically side-by-side, and the bottom row has 4 erasers placed horizontally. The height of one horizontal layer is labeled 'a cm' and the length of one horizontal eraser is labeled 'b cm'. On the right, a single eraser is shown with dimensions 'a cm' for height, 'a cm' for depth, and 'b cm' for width. The height of the single eraser is composed of two segments, both labeled 'a cm', implying the total height is 2a.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sultan, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare Prizma Silgiler
Eren, on bir tane özdeş kare prizma şeklindeki silgiyi birleştirerek bir dikdörtgen oluşturmuş. Silginin boyutlarına bakalım.
Silginin tabanı kare olduğu için kısa kenarları a santimetre, uzun kenarı ise b santimetredir.
Şimdi oluşturulan büyük şekle bakalım. Üst sırada dikey olarak dizilmiş silgi sayısını sayalım.
Üst sırada sekiz tane dik yerleştirilmiş silgi var. Her birinin genişliği a olduğuna göre üst kısmın toplam uzunluğu sekiz a olur.
Alt sırada ise üç tane yatay yerleştirilmiş silgi var. Her birinin uzunluğu b olduğuna göre alt kısmın toplam uzunluğu üç b olur.
Bu iki uzunluk birbirine eşittir. Yani sekiz a eşittir üç b denklemine ulaşırız.
A ve be tam sayı olduklarına göre, bu orantıdan a nın üç k, be nin ise sekiz k olması gerektiğini söyleyebiliriz.
Soruda a nın bir rakam olduğu belirtilmiş. Rakamlar sıfırdan dokuza kadar olan sayılardır.
a \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
