Kare Prizma Koli Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
20. Bir nakliyat firması, dikdörtgen yüzeylerinden birinin alanı $120 \text{ dm}^2$ ve ayrıt uzunlukları desimetre cinsinden tam sayı olan kare prizma şeklindeki eş kolileri araca görseldeki gibi yerleştirmiştir. Buna göre, kolilerin dikdörtgen şeklindeki yüzeylerinden birinin çevre uzunluğu en az kaç desimetredir? A) 44 B) 46 C) 52 D) 58
Soruda görsel içerik var: Görselde bir kamyon ve kamyona yüklenen dikdörtgenler prizması (koli) şeklinde nesneler bulunmaktadır. Ayrıca yan tarafta elle yazılmış matematiksel hesaplamalar ve çözümler (120'nin çarpanlarına ayrılması gibi) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Göksu, bu soruyu seninle birlikte adım adım çözelim. Nakliye kolilerinin kare prizma şeklinde olduğunu ve bir dikdörtgen yüzeyinin alanının 120 desimetrekare olduğunu biliyoruz.
Kare Prizma Koliler
Bir dikdörtgen yüzey alanı: $120 \text{ dm}^2$
Kare prizmanın ayrıt uzunluklarının birer tam sayı olduğu belirtilmiş. Kare prizmanın taban ayrıtına a, yüksekliğine b diyelim. Dikdörtgen yüzeyin alanı bu iki sayının çarpımıdır yani a çarpı b eşittir 120.
Soru bizden bu dikdörtgen yüzeyin çevre uzunluğunun en az kaç olabileceğini soruyor. Çevre formülümüz, iki çarpı parantez içinde a artı b şeklindedir.
Bir dikdörtgenin alanı sabitken çevresinin en küçük olması için, kenar uzunluklarının birbirine mümkün olduğunca yakın seçilmesi gerekir.
Kural: Alan sabitken çevre en az olsun isteniyorsa kenarlar birbirine yakın seçilir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
