Kare Prizma Hacim Hesaplama
Yayınlanma:
5. Taban kenar uzunluğu $a$, yüksekliği $h$ olan bir kare dik prizmanın hacmi $a^2 \cdot h$'dır.
Yukarıda bir ürüne ait kare prizma şeklindeki bir kutu ve bu kutunun açınımı verilmiştir. Bu açınım üzerindeki, alanı $1\text{m}^2$ olan kırmızı kare-sel bölgenin kenarları yan yüzeyin kenarlarına paraleldir. Kırmızı bölgenin kenarlara olan uzaklıkları ise şekildeki gibi 1 ve 2 metredir.
Buna göre, bu kutunun hacmi kaç metreküptür?
A) $\frac{25}{16}$
B) $\frac{27}{4}$
C) $\frac{75}{16}$
D) $\frac{54}{4}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Birinci kısımda bir kare prizmanın üstten görünüşü ile boyutları $a$, $a$ ve $h$ olarak gösterilmiş ve hacim formülü verilmiştir. İkinci kısımda prizmanın açılımı yer almakta; üzerinde 'Güneş Isı Cam' yazılı $1\text{m} \times 1\text{m}$ ölçülerinde kırmızı bir kare bulunmaktadır. Bu karenin çevresindeki kesikli çizgilerle belirtilen dikdörtgensel alanın kenarları $2\text{m}$ olarak işaretlenmiştir. Yanında ise prizmanın katlanmış halinin görseli mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba YunusEmre, bu soruda kare prizma şeklindeki bir kutunun hacmini hesaplayacağız.
Kare Prizmanın Hacmi
Öncelikle hacim formülünü hatırlayalım. Taban ayrıtı a ve yüksekliği h olan bir kare prizmanın hacmi a kare çarpı h kadardır.
Açınımı incelediğimizde orta kısımda kırmızı kare bir bölge görüyoruz. Bu bölgenin alanı bir metrekare olarak verilmiş.
Kırmızı bölge bir kare olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulabiliriz. Bir çarpı bir, bir ettiği için kırmızılı karenin kenarı bir metredir.
Şimdi bu açınım üzerindeki uzaklıkları kullanarak prizmanın yüksekliğini ve taban ayrıtını bulalım.
Boyutların Belirlenmesi
Prizmanın yüksekliği, bu yan yüzeyin toplam genişliğidir. Yataydaki mesafelere bakalım: sol tarafta iki metre, ortada bir metre ve sağ tarafta iki metre var.
Prizmanın taban kenarı ise dikey mesafedir. Dikeyde üstte bir metre, ortada bir metre ve altta bir metre görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
