Kare Prizma Boyalı Alan Problemi
Yayınlanma:
13. Görsel 1'de yüksekliği 18 cm olan kare prizma şeklindeki blok, boya dolu olan bir kovaya batırılıp çıkarıldığında boyanan yüzeylerin her birindeki boyalı kısımlar kare biçimindedir. Görsel 2'de bloğun boyalı kısımlarının toplam alanı 90 $cm^2$ dir. Buna göre bloğun yüksekliğinin boyalı olmayan kısmının uzunluğu santimetre cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? A) 11 ile 12 B) 12 ile 13 C) 13 ile 14 D) 14 ile 15
Soruda görsel içerik var: Görsel 1'de, 18 cm yüksekliğinde bir kare prizma ve yanında boya dolu bir silindirik kova gösterilmektedir. Görsel 2'de ise prizmanın bir kısmı boyanmış olarak gösterilmekte olup, boyalı kısmın yüksekliği ve prizmanın toplam yüksekliği arasındaki ilişki belirtilmektedir. Görselde ayrıca öğrencinin yaptığı bazı karalamalar (3√10, 90, 324 gibi) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bilge, seninle birlikte bu harika prizma sorusunu adım adım çözelim.
Kare Prizma ve Boyama Sorusu
İlk olarak kare prizmamızın taban ayrıtının uzunluğuna x santimetre diyelim. Bu durumda prizmanın tabanı x'e x boyutlarında bir karedir.
Prizma boyaya batırıldığında, yan yüzeylerde oluşan boyalı kısımların her biri kare biçimindeymiş. Yan yüzeylerin genişliği x olduğuna göre, bu boyalı kısmın yüksekliği de x olmak zorundadır.
Şimdi prizmanın boyanan tüm yüzeylerini ve bu yüzeylerin alanlarını belirleyelim.
Boyanan Yüzeylerin Alanları
Boyanan yüzeyler, dört adet yan kare yüzey ve bir adet tabandaki kare yüzeydir.
* 4 adet yan yüzey: Her birinin alanı $x \cdot x = x^2$
* 1 adet taban yüzeyi: Alanı $x \cdot x = x^2$
Böylece toplam boyalı alan, bu beş yüzeyin alanları toplamına yani beş x kareye eşit olur.
Soruda toplam boyalı alanın doksan santimetrekare olduğu verilmiş. O halde beş x kareyi doksana eşitleyelim.
Her iki tarafı beşe böldüğümüzde x kareyi on sekiz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
