Kare Peçeteler ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
5. Kare şeklindeki üç farklı renkteki peçete, üst üste gelmeyecek ve birer kenarları çakışık olacak şekilde yan yana dizilerek aşağıdaki gibi ölçülüyor. [Görsel] Bu renkli peçetelerden ikişer tanesi kullanılarak aşağıdaki iki farklı görüntü elde ediliyor. [Görsel] Buna göre elde edilen Görünüm 1'deki turuncu alan ile Görünüm 2'deki yeşil alanın toplamının $br^2$ cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir cetvel üzerinde yan yana dizilmiş üç farklı renkte (mavi, turuncu, yeşil) kare peçete yer almaktadır. Mavi kare 2-4 cm (kenarı 2 birim), turuncu kare 4-8 cm (kenarı 4 birim), yeşil kare 8-12 cm (kenarı 4 birim veya cetvel ölçeğine göre farklılık gösterebilir) aralığındadır. Alt kısımda ise iki görüntü vardır: 'Görünüm 1' turuncu karenin içine yerleştirilmiş mavi kareyi, 'Görünüm 2' ise yeşil karenin içine yerleştirilmiş turuncu kareyi temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Heja, gel bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Kare Peçetelerin Analizi
İlk olarak cetvel üzerindeki peçetelerin kenar uzunluklarını belirleyelim. Mavi kare iki ile dört tam ortası arasında duruyor.
Cetvele baktığımızda mavi peçetenin sağ kenarının dört virgül dokuz gibi bir değerde bittiğini görüyoruz. Mavi karenin bir kenarına a diyelim.
Turuncu peceçete dört virgül dokuzdan başlıyor ve sekizden biraz önce, yani yaklaşık yedi virgül sekizde bitiyor. Kenarına b dersek, b yaklaşık iki virgül dokuzdur.
Yeşil peçete ise yaklaşık yedi virgül sekizden başlayıp on iki virgül birden biraz önce bitiyor. Kenarına c dersek, c yaklaşık dört virgül iki civarındadır.
Şimdi görünüm birdeki turuncu alanı bulalım. Bu, büyük turuncu kareden içteki mavi karenin çıkarılmasıyla bulunur.
Görünüm 1: Turuncu Alan
İkinci görünümde yeşil alanı hesaplayalım. Bu da yeşil kareden turuncu karenin çıkarılmasıdır.
Görünüm 2: Yeşil Alan
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
