Kare Parçalarıyla Uzunluk Ölçümü

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Özgür, kenar uzunluğu 4 cm olan kare şeklindeki tahta parçalarını köşegenleri boyunca kesip aşağıdaki gibi bu tahta parçalarını üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde yan yana yerleştirerek ölçümler yapıyor.

[Görsel tasviri: Siyah, kırmızı ve mor çubukların altına dizilmiş üçgen parçaları]

Siyah, kırmızı ve mor renkteki çubukların uzunlukları cm cinsinden sırasıyla s, k ve m olmak üzere, bu uzunlukların büyükten küçüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

A) m > s > k

B) k > s > m

C) s > m > k

D) m > k > s

E) k > m > s

Soruda görsel içerik var: Üç adet görsel bulunmaktadır, her biri bir çubuğun uzunluğunu ölçmek için kullanılmış üçgen parçalarını göstermektedir. Birinci görselde (siyah çubuk) tabanları çubuğa hizalanmış 4 adet üçgen (dik kenarlar çubuğa dik) görünmektedir. İkinci görselde (kırmızı çubuk) tabanları çubuğa hizalanmış 4 adet üçgen görünmektedir, ancak burada dik kenarların dizilimi farklıdır. Üçüncü görselde (mor çubuk) 3 adet üçgen tabanlarıyla birleşerek çubuğun uzunluğunu oluşturmaktadır. Kare kenarı 4 cm olduğu için, köşegen uzunluğu $4√{2}$ cm'dir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Berfin, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.

Kare ve İkizkenar Dik Üçgenler

2
Adım 2

Elimizde bir kenarı 4 santimetre olan kareler var. Bu kareleri köşegenleri boyunca kestiğimizde, ikizkenar dik üçgenler elde ederiz.

4 cm
3
Adım 3

Bir karenin köşegen uzunluğu, bir kenarının kök iki katıdır. Yani köşegen uzunluğu dört kök iki santimetredir.

$$Köşegen = 4\sqrt{2} \text{ cm}$$
$$Kenar = 4 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi siyah, kırmızı ve mor çubukların uzunluklarını tek tek hesaplayalım. Önce siyah çubuğa bakalım.

Uzunluk Hesaplamaları

5
Adım 5

Siyah çubuğun altında üç tane ikizkenar dik üçgenin hipotenüsü var. Yani üç tane köşegen uzunluğu yan yana gelmiş.

$$s = 3 \times 4\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \text{ cm}$$
6
Adım 6

Kırmızı çubukta ise bir tane dik kenar ve üç tane hipotenüs olduğunu görüyoruz.

$$k = 4 + 3 \times 4\sqrt{2} = 4 + 12\sqrt{2} \text{ cm}$$
7
Adım 7

Mor çubukta ise iki tane dik kenar ve iki tane hipotenüs birleşmiş.

$$m = 2 \times 4 + 2 \times 4\sqrt{2} = 8 + 8\sqrt{2} \text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir