Kare Parçaların Yerleştirilmesi Olasılığı
Yayınlanma:
Şekil 1'deki kare şeklindeki kâğıttan sekiz tane özdeş kare biçiminde parça kesiliyor.
Şekil 1 Şekil 2
Daha sonra bu sekiz kare parçadan bir tanesi Şekil 2'deki boşluklardan birine rastgele yerleştirilecektir. Buna göre parça yerleştirildikten sonra elde edilen yeni şeklin çevresi ile Şekil 2'deki şeklin çevresinin değişmeme olasılığı kaçtır?
A) $3/4$
B) $1/2$
C) $1/4$
D) $1/8$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1, içi dolu bir karedir. Şekil 2 ise, 3x3'lük bir ızgara üzerinde merkez karesi hariç kenarlardaki dört karenin ve diğer bazı karelerin çıkarılmasıyla oluşturulmuş 'hashtag' (#) benzeri bir şekildir. Şekil 2'de etrafında veya içinde doldurulabilecek 8 adet boş bölge (kare yerleşebilecek alan) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine! Bugün seninle çevre ve olasılık kavramlarını birleştiren güzel bir soru çözeceğiz. Şekil birdeki kareden sekiz küçük parça kesilmiş ve Şekil iki elde edilmiş.
Olasılık ve Çevre Hesabı
Şekil ikiye dikkatlice baktığımızda, sekiz parçanın kesildiği sekiz tane boşluk görebiliyoruz. Bu boşluklardan birini rastgele seçeceğiz ve çevre değişimine bakacağız.
Kırmızıyla işaretlediğim dört boşluk köşelerde, maviyle işaretlediklerim ise kenar ortalarındaki oyuklarda yer alıyor.
Şimdi bir kuralı hatırlayalım. Bir şekle kare eklediğimizde, yeni parçanın kaç kenarının mevcut şekle temas ettiği önemlidir.
Çevre Değişim Kuralı
Buradaki k harfi, eklenen karenin mevcut şekle temas eden kenar sayısını temsil eder. Çevrenin değişmemesi için bu değişimin sıfır olması gerekir.
Dört eksi iki k eşittir sıfır denklemini çözersek, k değerinin iki olması gerektiğini buluruz.
Yani bir boşluğa parça koyduğumuzda çevre değişmiyorsa, o boşluk şeklin tam iki kenarına komşu olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
