Kare Parçalama ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
4. Ön yüzünün alanı $32$ cm$^2$ olan kare biçimindeki bir kâğıt kenarlarına paralel olan KL kesikli çizgisi boyunca kesilerek alanları oranı $\frac{1}{3}$ olan iki parçaya ayrılmıştır.
Şekil 1
Elde edilen iki parça köşeleri çakışacak ve A, K, L noktaları doğrusal olacak biçimde Şekil 2'deki konuma getiriliyor.
Buna göre Şekil 2'de verilen B ile C köşeleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $2\sqrt{37}$ B) $\sqrt{149}$ C) $2\sqrt{38}$ D) $6\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Şekil 1'de ABCD karesi, KL kesikli çizgisiyle solda alanı x, sağda alanı 3x olan iki dikdörtgene bölünmüştür. Karenin kenarı 4√2 olarak işaretlenmiştir. Şekil 2'de bu iki dikdörtgen parça A, K, L noktaları doğrusal olacak şekilde birleştirilmiştir. Sol tarafta daha dar bir dikdörtgen, sağ tarafta daha geniş olan durmaktadır. C köşesi sağdaki dikdörtgenin tepesinde, B ise soldaki dikdörtgenin alt kısmında kalacak şekilde çapraz bir B-C mesafesi çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Derin, seninle birlikte bu kare kağıt sorusunu adım adım çözelim.
Kare ve Alan Parçalama
Karemizin ön yüzünün alanı otuz iki santimetrekare olarak verilmiş. Bir kenar uzunluğunu bulmak için bu değerin karekökünü alalım.
Karemiz K L çizgisi boyunca, alanları oranı bir bölü üç olan iki parçaya ayrılıyor. Toplam alan otuz iki olduğuna göre parçaları hesaplayalım.
Yani küçük parçanın alanı sekiz, büyük parçanın alanı ise yirmi dört santimetrekare oluyor.
Şimdi bu dikdörtgen parçaların kenar uzunluklarını belirleyelim. Karemizin bir kenarı dört kök ikiydi.
Sekiz bölü dört kök iki, küçük parçanın kısa kenarını kök iki santimetre yapar.
Benzer şekilde, yirmi dört bölü dört kök iki yaptığımızda, büyük parçanın kenarını üç kök iki santimetre olarak buluruz.
Şekil ikiye baktığımızda, parçaların dik bir şekilde birleştirildiğini görüyoruz. A, K ve L noktaları doğrusal.
Şekil 2 Analizi
B ve C noktaları arasındaki en kısa mesafeyi bulmak için bir dik üçgen oluşturalım. Yatay kenarımız ne kadar olacak?
Yatay kenarımız, küçük parçanın kısa kenarı kök iki ile büyük parçanın uzun kenarı üç kök ikinin toplamıdır. Yani dört kök iki.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
