Kare Pano ve İsimler Üzerine Köklü Sayı Problemi
Yayınlanma:
2. Bir yüzünün alanı $512$ $cm^2$ olan kare şeklindeki panoya özdeş dikdörtgen şeklindeki resimler aşağıdaki gibi ikişer kenarları panonun kenarlarıyla çakışık yerleştirilmiştir. [Görsel: Köşelerde dört resim ve aralarında $sqrt{128}$ cm ve $sqrt{32}$ cm boşluklar olan kare pano]. Buna göre resimlerden birinin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? (Çerçeve kalınlığı ihmal edilecektir.) A) 40 B) 48 C) 56 D) 64
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir pano, köşelere yerleştirilmiş dört özdeş dikdörtgen resim içerir. Üst iki resim arasında $sqrt{128}$ cm, alt iki resim arasında ise $sqrt{32}$ cm mesafe bulunmaktadır. Pano ile ilgili alan bilgisi metinde belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, gel bu kareköklü sayılar ve alan problemini birlikte çözelim.
Kare ve Dikdörtgen Alanı Problemi
Önce büyük kare panonun kenar uzunluğunu bulalım. Alanı beş yüz on iki santimetrekare olarak verilmiş. Bir kenarı, bu alanın kareköküne eşittir.
Beş yüz on ikiyi, iki yüz elli altı çarpı iki olarak düşünebiliriz. İki yüz elli altı, on altının karesi olduğu için dışarı on altı olarak çıkar. Yani panonun bir kenarı on altı kök iki santimetredir.
Şimdi resimlerin boyutlarını belirleyelim. Özdeş dikdörtgenlerin kısa kenarına x, uzun kenarına y diyelim.
Resim Boyutlarını Bulma
Görselin üst kısmına bakarsak, iki kısa kenar ve aradaki boşluk toplamda bir kenar uzunluğunu verir. Karekök yüz yirmi sekiz, sekiz kök ikiye eşittir.
Sekiz kök ikiyi karşıya atarsak, iki x eşittir sekiz kök iki buluruz. Buradan x, yani kısa kenar, dört kök iki santimetre çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
