Kare Pano ve Dikdörtgen Resimler
Yayınlanma:
19. Bir yüzünün alanı $512 \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki panoya özdeş dikdörtgen şeklindeki resimler aşağıdaki gibi ikişer kenarları panonun kenarlarıyla çakışık yerleştirilmiştir. [Görsel: Köşelerde dört resim, üstte $\sqrt{128} \text{ cm}$ ve altta $\sqrt{32} \text{ cm}$ yatay boşluk] Buna göre resimlerden birinin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? (Çerçeve kalınlığı ihmal edilecektir.) A) 40 B) 48 C) 56 D) 64
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir pano görseli bulunmaktadır. Panonun dört köşesinde özdeş dikdörtgen şeklinde fotoğraflar yer alır. Üstteki iki fotoğrafın arasında $\sqrt{128} \text{ cm}$ mesafe, alttaki iki fotoğrafın arasında ise $\sqrt{32} \text{ cm}$ mesafe belirtilmiştir. Fotoğraflar panonun kenarlarıyla çakışacak şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kdjsjsgg, hadi bu soruyu birlikte çözelim. İlk olarak kare şeklindeki panomuzun bir kenar uzunluğunu bulalım.
Kare Panonun Kenar Uzunluğu
Panonun alanı beş yüz on iki santimetrekare olarak verilmiş. Bu durumda karenin bir kenar uzunluğu, beş yüz on ikinin kareköküne eşit olur.
Beş yüz on ikiyi, iki yüz elli altı çarpı iki olarak yazabiliriz. İki yüz elli altı dışarıya on altı olarak çıkar. Yani bir kenar uzunluğumuz on altı kök iki santimetredir.
Şimdi panomuzu ve üzerindeki özdeş resimleri çizelim. Resimlerin kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim.
Kenar İlişkileri
Üstteki iki resim dikey yerleştirildiği için genişlikleri kısa kenar yani a kadardır. Aralarındaki mesafe ise kök yüz yirmi sekiz, yani sekiz kök iki santimetredir.
Üst sıradaki toplam genişlik panonun bir kenarına eşittir. Denklemimizi iki a artı sekiz kök iki, eşittir on altı kök iki olarak yazalım.
Buradan iki a, sekiz kök ikiye eşit olur. Her iki tarafı ikiye bölersek, resmin kısa kenarı a'yı dört kök iki santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
