Kare Örüntüsü Alan Hesaplama
Yayınlanma:
6. Kenar uzunlukları yukarıda verilen dört kare ile aşağıdaki gibi bir şekil örüntüsü oluşturulacaktır. Oluşturulan şekil örüntüsünde, karelerin kenarları doğrusaldır ve köşeleri birbirine değmektedir. Buna göre, oluşturulan örüntünün 67. adımındaki şeklin alanı kaç desimetrekaredir? A) 1 B) 6,25 C) 9 D) 25
Soruda görsel içerik var: The image shows four squares with side lengths 10 cm, 25 cm, 30 cm, and 50 cm. Below this is a diagram showing an overlapping geometric arrangement where these squares are placed such that their sides are aligned horizontally and their corners touch. A grey line crosses the top of the squares indicating horizontal alignment. There are dots at the end indicating a sequence continues.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu güzel örüntü sorusunu birlikte çözelim. Soruda kenar uzunlukları on, yirmi beş, otuz ve elli santimetre olan dört farklı kare verilmiş.
Karelerin Kenar Uzunlukları
Kareler bir desen oluşturacak şekilde uç uca ekleniyor. Bu örüntünün altmış yedinci adımındaki şeklin alanını desimetrekare cinsinden bulmamız isteniyor.
Hedef: 67. adımın alanı ($\text{dm}^2$)
Önce örüntünün kuralını belirleyelim. Birinci kare on, ikinci kare yirmi beş, üçüncü kare otuz ve dördüncü kare elli santimetre kenar uzunluğuna sahip.
Örüntü Analizi
| Adım | Kenar (cm) |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 25 |
| 3 | 30 |
| 4 | 50 |
Tabloyu incelediğimizde kenar uzunluklarının beşin katları şeklinde ilerlediğini görüyoruz. Fakat periyodik bir artış yok, doğrudan kareleri tekrarlıyor olabilir mi?
Aslında örüntüdeki sayı dizisine odaklanırsak, tek numaralı adımların kenar uzunlukları on, otuz ve bu şekilde devam ederken; çift numaralıların yirmi beş, elli şeklinde gittiğini fark edebiliriz.
Şunu deneyelim: Birinci adım on, üçüncü adım otuz. Yani tek sayıların on katı kadar santimetre. Bakalım beşinci adım elli mi olacak?
Şimdi çift adımlara bakalım. İkinci adım yirmi beş, dördüncü adım elli. Yani çift sayıların on iki virgül beş katı.
Bizden altmış yedinci adımı bulmamız isteniyor. Altmış yedi bir tek sayıdır.
67. Adımın Hesaplanması
Tek sayılar için kuralımız, adım sayısının on katı olmasıydı. O halde altmış yedinin on katı, kenar uzunluğumuzu verir.
Ancak soru bizden alanı desimetrekare olarak istiyor. İşlemleri kolaylaştırmak için önce kenar uzunluğunu desimetreye çevirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
