Kare Levhalar ve Çubuk Problemi

Merhaba Emine, bu soruda üç tane yan yana dizilmiş karemiz ve üzerlerine yaslanan bir çubuğumuz var. K ve L noktaları arasındaki toplam mesafeyi bulacağız.

Şekle baktığımızda birinci karenin bir kenarının sekiz santimetre, ikincinin ise on iki santimetre olduğunu görüyoruz. Üçüncü karenin kenarını henüz bilmiyoruz, ona a diyelim.

Çubuk her üç karenin de köşesine temas ettiği için, bu çubuğun eğimi her noktada aynıdır. Önce ilk iki kare arasındaki yükseklik farkına bakalım.

İkinci karenin yüksekliği on iki, birincisi sekiz. Aradaki dikey fark dört santimetredir. Yatayda ise ikinci karenin tabanı kadar, yani on iki santimetre ilerliyoruz.

Çubuğun eğimi bir bölü üç imiş. Şimdi bu bilgiyi en baştaki K noktası ile birinci kare arasındaki mesafeyi bulmak için kullanalım. Bu mesafeye x diyelim.

İçler dışlar çarpımı yaparsak x değerini yirmi dört santimetre olarak buluruz.

Şimdi üçüncü karenin kenar uzunluğunu, yani a değerini bulalım. İkinci ve üçüncü kare arasındaki eğim de bir bölü üç olmalı.

Denklemi çözelim. Üç çarpi parantez içinde a eksi on iki, eşittir a olur.

Üç a eksi otuz altı eşittir a. Buradan iki a eşittir otuz altı gelir.