Kare Kesiminden Dikdörtgen Benzerliği Sorusu

Merhaba Hiranur, seninle birlikte bu güzel LGS benzerlik sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bize bu kâğıdın kare şeklinde olduğu verilmiş. Alt kısımdaki uzunluklara bakarsak, on iki santimetre ile sekiz santimetrenin toplamı bize karenin bir kenarını verecektir.

Kâğıt bir kare olduğuna göre, bütün kenar uzunlukları yirmi santimetredir. Dolayısıyla dikey kenarın tamamı da yirmi santimetre olur.

Şimdi elde edilen dikdörtgenleri görselleştirerek kenar uzunluklarını yazalım.

A dikdörtgeninin genişliği on iki santimetre, yüksekliği ise karenin tam kenarı olan yirmi santimetredir.

Buradan A dikdörtgeninin kenar oranını, yani kısa kenarın uzun kenara oranını bulalım.

Soru bize A ve B parçalarının benzer olduğunu söylüyor. Yani B'nin kenar uzunluklarının oranı da üç bölü beş olmalıdır.

B dikdörtgeninin yatay kenarının sekiz santimetre olduğunu biliyoruz. Dikey kenarına ise x diyelim. Burada iki farklı durum karşımıza çıkar.

Birinci durumda, sekiz santimetrelik kenarın kısa kenar, x santimetrelik kenarın ise uzun kenar olduğunu varsayalım.

Bu durumda kenarların oranı sekiz bölü x olur. Bunu benzerlik oranı olan üç bölü beşe eşitleyelim.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, üç x eşittir kırk buluruz. Buradan x, kırk bölü üç santimetre olarak bulunur.