Kare Kartonun Çevresini Hesaplama
Yayınlanma:
7. Yukarıda kare şeklinde bir karton üç bölüme ayrılıp bölümler mavi, sarı ve kırmızı renkleriyle boyanmıştır. Bu bölgelerin alanları şöyledir: Mavi: $\frac{100}{81}$ $dm^2$, Sarı: $\frac{20}{15}$ $dm^2$, Kırmızı: $\frac{9}{25}$ $dm^2$. Buna göre, kartonun çevresi kaç $dm$'dir? A) $\frac{75}{45}$ B) $\frac{77}{45}$ C) $\frac{79}{45}$ D) $\frac{83}{45}$ E) $\frac{308}{45}$
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir karton parçası üç farklı renge boyanmış bölüme ayrılmıştır: sol tarafta mavi bir çokgen, sağ alt kısımda sarı bir üçgen ve sağ üst kısımda kırmızı bir üçgen bulunmaktadır. Şekil bir karenin içini doldurmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İbrahim, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim. Bu soruda kare şeklindeki bir karton üç farklı renge boyanmış ve her bir bölgenin alanı verilmiş. Kartonun çevresini bulmak için öncelikle toplam alanı bulacağız.
Soru Analizi ve Yol Haritası
Verilen bölge alanlarını toplayarak karenin toplam alanını bulacağız. Ardından bir kenar uzunluğunu ve oradan da çevresini hesaplayacağız.
İlk olarak verilen üç alanı toplayarak tüm karenin alanını bulalım. Mavi alan yüz bölü seksen bir, kırmızı alan dokuz bölü yirmi beş ve sarı alan yirmi bölü on beş desimetrekare olarak verilmiş.
Adım 1: Toplam Alanın Hesaplanması
Sarı bölgenin alanı olan yirmi bölü on beşi sadeleştirerek işe başlayalım. Payı ve paydayı beşe bölersek dört bölü üç elde ederiz.
Şimdi sadeleştirdiğimiz dört bölü üç kesrini yerine yazalım.
Bu rasyonel sayıları toplamak için paydalarını eşitlemeliyiz. Seksen bir, üç ve yirmi beş sayılarının en küçük ortak katı iki bin yirmi beştir.
Gerekli çarpmaları yaptığımızda paylar sırasıyla iki bin beş yüz, iki bin yedi yüz ve yedi yüz yirmi dokuz olur.
Bu payları topladığımızda beş bin dokuz yüz yirmi dokuz bölü iki bin yirmi beş sonucuna ulaşırız. Bu bizim karenin toplam alanıdır.
Karenin alanı bir kenarının karesine eşittir. Karenin bir kenarına a dersek, a kare toplam alana eşit olur. Dolayısıyla a değerini bulmak için bu alanın karekökünü almalıyız.
Adım 2: Bir Kenar Uzunluğunun Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
