8 Eş Paralelkenar ve Kare Alanı Problemi
Yayınlanma:
10. Bir karenin üzerine aşağıdaki gibi 8 eş paralelkenar çizilmiştir. (Şekil gösterilmektedir). A, B ve C noktaları doğrusaldır. Buna göre paralelkenarlardan birinin alanı kaç $cm^2$ dir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12
Soruda görsel içerik var: Kare bir çerçevenin içine çizilmiş, merkezi bir noktadan çıkan ve kare kenarlarına ulaşan 8 adet eş paralelkenardan oluşan bir yıldız/geometrik desen gösterilmiştir. Desen üzerinde A, B ve C noktaları yatay bir doğru parçası üzerinde sıralanmıştır. Sağ tarafta, şeklin alt kısmında bir paralelkenarın yüksekliğini belirten kırmızı bir ölçü çizgisi ile $\sqrt{3}$ cm değeri gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Bir karenin üzerine 8 eş paralelkenar çizilmiştir.
A, B ve C noktaları doğrusaldır.
Bizden paralelkenarlardan birinin alanını bulmamız isteniyor.
Öncelikle şekli daha iyi anlayabilmek için koordinat düzlemine taşıyalım ve merkez noktasını orijin olarak kabul edelim.
Karenin merkezini orijin sıfıra sıfır olarak kabul ettiğimizde, sekiz eş paralelkenar bu merkezin etrafında simetrik olarak yerleşir.
Simetri ve Koordinatlar
C noktası, merkezin tam dikey olarak altında yani y ekseni üzerindedir. Koordinatlarını sıfıra eksi ye sıfır olarak yazabiliriz.
A, B ve C noktaları doğrusal olduğundan, bu yatay kesikli çizgi üzerindeki tüm noktaların y koordinatı eksi ye sıfır olacaktır.
Paralelkenarların merkezdeki açıları, tam açıyı sekiz eşit parçaya böler. Üç yüz altmış bölü sekizden her bir açı kırk beş derecedir.
Bu durumda, O B doğrusu y ekseni ile kırk beş derecelik bir açı yapar. Yani B noktasının koordinatları eksi ye sıfıra eksi ye sıfır olur.
Şimdi de alt taraftaki paralelkenara odaklanalım. Bu paralelkenarın dikey kenarı olan B D kenarı, y eksenine paraleldir.
B D kenarının uzunluğu, B noktasından karenin alt kenarına olan dikey mesafedir. Bu mesafe soruda karekök üç santimetre olarak verilmiştir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
