Kare Kartonlarla Dikdörtgen Oluşturma
Yayınlanma:
17. Aşağıda birinin alanı $2^8$ $mm^2$ olan kare şeklindeki kartonlardan 24 tane vardır. Bu kartonlar üst üste gelmeden ve aralarında boşluk bırakılmadan birleştirilerek bir dikdörtgen oluşturulacaktır. Buna göre oluşturulan dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç milimetredir? A) $5.2^6$ B) $10.2^4$ C) $2^7$ D) $2^8$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin üst kısmında yan yana dizilmiş 3 adet kareyi temsil eden sarı kutucuklar bulunmaktadır, aralarında '...' işareti vardır ve altında '24 adet' yazısıyla toplam sayıyı belirtmektedir. Kartonların birleştirilip bir dikdörtgen oluşturulması gerektiği metinle açıklanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuana, gel bu soruyu birlikte çözelim. Soruda alanı iki üzeri sekiz milimetre kare olan yirmi dört adet eş kare kartonumuz olduğunu biliyoruz.
Kare Kartonlar ve Dikdörtgen Oluşturma
Önce bir tane karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı iki üzeri sekiz ise kenarını bulmak için karekök almalıyız.
İki üzeri sekizin karekökü, üssü ikiye bölerek bulunur. Yani bir kenar uzunluğumuz iki üzeri dört milimetredir.
Bu yirmi dört kartonu birleştirerek bir dikdörtgen oluşturacağız. Çevrenin en az olması için dikdörtgenin kenarlarının birbirine en yakın olması gerekir.
Dikdörtgenin Boyutları
Yirmi dört tane karenin dizilimini x sıra ve y sütun olarak düşünürsek, x çarpı y eşittir yirmi dört olmalı. Çarpımları yirmi dört olan ve birbirine en yakın sayı çiftlerini bulalım.
| x | y | Toplam (x+y) |
|---|---|---|
| 1 | 24 | 25 |
| 2 | 12 | 14 |
| 3 | 8 | 11 |
| 4 | 6 | 10 |
Gördüğün gibi toplamın en küçük olduğu durum, kenarları dört ve altı birim olarak seçtiğimiz durumdur.
Şimdi bu dikdörtgenin kenar uzunluklarını milimetre cinsinden hesaplayalım. Bir kenarımız dört çarpı a, diğer kenarımız ise altı çarpı a olacak.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
