Kare Kartonların Ötelenmesi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Kenarlarının uzunlukları $3x$ cm olan kare şeklindeki beyaz ve mavi kartonlar, üst üste çakıştırıldıktan sonra mavi karton sabit kalmak şartıyla; beyaz karton, $1$ cm yukarı ve $1$ cm sola ötelenerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. Buna göre, şekilde görünen mavi bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $6x - 1$ B) $3x(3x + 2)$ C) $3x(3x - 2)$ D) $6(x + 1)$
Soruda görsel içerik var: İki kare karton üst üste yerleştirilmiştir. Beyaz olanın kenar uzunluğu 3x cm olarak belirtilmiştir. Mavi kartonun üzerinde beyaz kartonun bir kısmı durmaktadır. Beyaz karton, mavi kartona göre 1 cm yukarı ve 1 cm sola ötelenmiştir. Sağ üst ve alt köşelerde küçük kare işaretleri (dik açı sembolleri) görülmektedir. Bir yön göstergesi (oklar) 'Yukarı', 'Aşağı', 'Sağ', 'Sol' yönlerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ela, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
LGS Cebirsel İfadeler Sorusu
İlk olarak, kenar uzunlukları üç x santimetre olan kare şeklinde iki kartonumuz olduğunu biliyoruz. Bunlardan biri mavi, diğeri beyaz.
Kartonların Konumları
Mavi kartonun başlangıçtaki toplam alanını bulalım. Kenar uzunluğu üç x olduğu için, alan üç x'in karesine eşittir.
Üç x'in karesini aldığımızda, toplam alanı dokuz x kare santimetrekare olarak buluruz.
Şimdi, beyaz kartonun bir santimetre sola ve bir santimetre yukarı ötelendiğini düşünüyoruz. Bu durumda mavi kartonun üzerinde kalan beyaz bölge ile mavi bölgenin çakışan alanı bir kare oluşturur.
Çakışan Bölgenin Boyutları:
Bir santimetre sola ve bir santimetre yukarı ötelendiği için, çakışan bu bölgenin kenarları, üç x eksi bir santimetre olur.
Bu durumda, üst üste binen ortak bölgenin alanını, kenar uzunluğu olan üç x eksi birin karesini alarak hesaplarız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
