Kare Kartondan Kare Parça Kesilmesi

Selam Benyez, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Elimizde kenar uzunluğu altı santimetre olan kare şeklinde bir karton var. Şekil birde bu büyük kareyi görüyoruz.

İlk iş olarak bu büyük karenin alanını hesaplayalım. Bir kenarı altı santimetre ise, alanı altı çarpı altıdan otuz altı santimetrekare olur.

Şimdi, Şekil ikideki gibi bu kartonun ortasından bir iç bölgesinden, kenar uzunluğu tam sayı olan başka bir kare kesilip çıkarılıyor.

Soru bizden şunu istiyor. Çıkarılan küçük karenin alanı ile geriye kalan bölgenin alanının aralarında asal olmasını istiyoruz.

Küçük karenin bir kenarına x dersek, alanı x kare olur. Bu durumda kuralımız: x kare ile otuz altı eksi x kare sayıları aralarında asal olmalıdır.

Şimdi seçenekleri tek tek deneyelim. A seçeneğinde kenar uzunluğu iki santimetre verilmiş.

Kenar iki ise alan dört olur. Otuz altıdan dört çıkarırsak geriye otuz iki kalır.

Dört ve otuz iki sayılarının her ikisi de dörde bölünür, yani aralarında asal değillerdir. A şıkkı doğru cevap olamaz.

Şimdi B seçeneğindeki üç santimetreyi deneyelim.