Kare kartondan elde edilen şeklin alanı

Merhaba ümit! Bu videoda Şekil birdeki kare kartonun kesilmesiyle oluşturulan Şekil ikideki yapının çevresinden yola çıkarak kartonun alanını adım adım bulacağız.

Öncelikle Şekil birdeki kare kartonumuzu inceleyelim. Bu karton, üç yatay kesimle dört eş dikdörtgene bölünüyor.

Eş dikdörtgenlerin her birinin kısa kenarına y diyelim. Kartonumuz bir kare olduğu için, dikey kenarı dört y olur. Dolayısıyla dikdörtgenlerin uzun kenarı da dört y'ye eşit olacaktır.

Şimdi Şekil ikideki yapıyı inceleyelim. Dikdörtgenler belirli miktarda kaydırılarak birleştirilmiştir. Çizgili işaretler, dışarıda kalan basamakların uzunluklarının eşit ve y kadar olduğunu gösterir.

Yapının toplam çevre uzunluğunu bulmak için tüm yatay ve dikey dış kenarları toplayalım. Önce yatay kenarlarla başlayalım.

En üstteki yatay kenar dört y ve en alttaki yatay kenar da dört y uzunluğundadır. Ayrıca aralarda kalan altı adet yatay basamağın her biri y uzunluğundadır. Bunların toplamı on dört y yapar.

Dikey kenarlara bakarsak, dört adet dikdörtgenin sol ve sağ taraftaki dikey uç kenarları tamamen dışarıdadır. Her biri y uzunluğunda olan sekiz adet dikey kenarın toplamı sekiz y yapar.

Böylece yapının toplam çevre uzunluğu, yatay ve dikey kenarların toplamından yirmi iki y olarak bulunur.

Soruda bize bu çevre uzunluğu on bir karekök yirmi yedi santimetre olarak verilmiş. Bu ifadeyi sadeleştirelim.