Kare Kağıt Katlama ve Kesme Problemi
Yayınlanma:
11. Bir yüzeyinin alanı $180 \text{ cm}^2$ olan kare şeklinde bir kağıt aşağıda gösterildiği gibi iki kez ortadan ikiye katlanarak Şekil-3'teki kare şekli elde edilip kesikli çizgi ile gösterilen yerlerden kesiliyor. Buna göre kesilen parça atılıp kalan parça açıldığında elde edilen şeklin çevresi kaç cm olur? A) $24\sqrt{5}$ B) $28\sqrt{5}$ C) $30\sqrt{5}$ D) $36\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı bir işlem şeması gösterilmiştir. Şekil-1'de kare bir kağıt dikey bir çizgiden sağa doğru katlanarak dikdörtgen oluşturuluyor. Şekil-2'de bu dikdörtgen yatay bir çizgiden aşağı doğru katlanarak daha küçük bir kare oluşturuluyor. Şekil-3'te ise bu son karenin sol alt köşesinden, dikeyde sqrt{45} cm ve yatayda sqrt{20} cm uzunluğunda dikdörtgensel bir alan makas simgesiyle kesilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu güzel katlama ve kesme sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki karenin bir kenarını bularak başlayalım.
Karenin Kenar Uzunluğu
Karenin alanı yüz seksen santimetrekare olarak verilmiş. Bir kenarı bulmak için bu alanın karekökünü almalıyız.
Yüz sekseni, otuz altı çarpı beş olarak düşünebiliriz. Bu durumda otuz altı dışarı altı olarak çıkar. Yani kenar uzunluğumuz altı kök beş santimetredir.
Şimdi katlama adımlarına bakalım. Kağıt önce dikey, sonra yatay olarak ortadan ikiye katlanıyor. Bu, kağıdın dört katlı hale gelmesi demektir.
Katlama ve Kesme Analizi
Şekil üçteki küçük parça kesiliyor. Bu kesilen dikdörtgenin kenarlarını kök dışına çıkaralım. Kök kırk beş, dokuz çarpı beşten üç kök beştir. Kök yirmi ise dört çarpı beşten iki kök beştir.
Bu kesik parça kağıdın tam ortasından bir dikdörtgenin çıkarılmasına sebep olacak. Kağıdı geri açtığımızda, ortada her bir kenarı bu değerlerin iki katı olan bir boşluk oluşur.
Kağıdı tamamen açtığımızda oluşan şekli hayal edelim. Dıştaki büyük karemiz duruyor, ancak ortadan küçük bir parça değil, kağıt dört kat olduğu için daha büyük bir parça çıktı.
Açılmış Şekil ve Çevre
Yeni şeklin çevresi, dıştaki karenin çevresi ile içeride oluşan boşluğun çevresinin toplamıdır. Çünkü çevre dediğimizde tüm sınırları toplarız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
