Kare Kağıdın Katlanması ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
19. Ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı renkli olan Şekil 1'deki kare şeklindeki kâğıdın alanı $(4x^2 + 48x + 144) \text{ cm}^2$ dir. Bu kâğıt sol kısmından $4 \text{ cm}$, sağ kısmından $8 \text{ cm}$ olacak şekilde kendi üzerine katlanarak Şekil 2 oluşturulmuştur. Şekil 2'deki mavi bölgenin alanı $180 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, başlangıçta verilen karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 112 B) 120 C) 128 D) 136
Soruda görsel içerik var: İki şekil bulunmaktadır. Şekil 1, tamamen mavi büyük bir karedir. Şekil 2'de ise aynı karenin sol kenarından 4 cm ve sağ kenarından 8 cm içe doğru katlanmış hali gösterilmiştir. Şekil 2'de katlanan kısımlar kırmızı, ortada kalan görünür kısım ise mavidir. Katlanmış bölgelerin genişlikleri 4 cm ve 8 cm olarak ölçümlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak kare şeklindeki kağıdımızın bir kenar uzunluğunu bulalım.
Kare Kağıdın Kenarını Bulma
Kağıdın alanı dört x kare artı kırk sekiz x artı yüz kırk dört santimetrekare olarak verilmiş. Bu bir tam kare ifadedir.
Dört x kare, iki x'in karesidir. Yüz kırk dört ise on ikinin karesidir. Dolayısıyla ifademiz, iki x artı on ikinin parantez karesine eşittir.
Bu durumda karenin bir kenar uzunluğunu iki x artı on iki olarak buluruz.
Şimdi katlama işlemine bakalım. Sol taraftan dört santimetre, sağ taraftan sekiz santimetre içeriye katlanıyor.
Katlama İşlemi ve Mavi Bölge
Katlama yapıldığında, katlanan kısımlar alttaki mavi bölgeyi iki kat daha fazla kapatır. Yani sol kenardan içerideki mavi kısım toplamda sekiz santimetre kısalır.
Aynı şekilde sağ taraftan katlama yapıldığında mavi bölge sekiz artı sekizden toplam on altı santimetre daralır.
O halde mavi bölgenin yeni genişliği, başlangıçtaki kenar uzunluğundan bu yirmi dört santimetrelik azalmanın çıkarılmasıyla bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
