Kare içine çizilen üçgenlerin alanlarının toplamı
Yayınlanma:
4. Kare şeklindeki bir kâğıdın köşelerine aşağıdaki gibi eş üçgenler çizilmiştir. [Görsel: Bir kare ve köşelerinden oluşturulmuş üçgenler, $|AB| = 4$ cm, $|CD| = 8$ cm, $|EF| = 6$ cm, $|GH| = 6$ cm verilmiştir.] $|AB| = 4$ cm, $|CD| = 8$ cm ve $|EF| = |GH| = 6$ cm dir. Kare şeklindeki kâğıdın alanı 400 santimetrekare olduğuna göre, köşelere çizilen üçgenlerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?
A) 72
B) 80
C) 96
D) 108
Soruda görsel içerik var: Bir karenin içinde köşelerden birer üçgenin kesildiğini gösteren bir şekil bulunmaktadır. Karenin üst kenarında AB=4 cm, sağ kenarında CD=8 cm, alt kenarında EF=6 cm ve sol kenarında HG=6 cm işaretlenmiştir. Bu üçgenler karenin köşelerini oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Blal, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu kareli kağıt sorusunu birlikte çözelim.
Kare İçindeki Üçgenlerin Alanı
Soruda bize kare şeklindeki kağıdın alanının dört yüz santimetrekare olduğu söylenmiş. Bir karenin alanı iki kenarının çarpımıdır.
Hangi sayının karesi dört yüzdür? Tabii ki yirmi. Demek ki karemizin bir kenar uzunluğu yirmi santimetredir.
Şimdi bu yirmi santimetrelik kenar uzunluğunu görsel üzerinde kullanalım ve köşelerdeki dik üçgenlerin kenarlarını bulalım.
Üst kenardan başlayalım. Toplam uzunluk yirmi santimetre. A B arası dört santimetre ise, kalan parçaların toplamını bulabiliriz.
Köşelerdeki üçgenler eş olduğu için bu on altı santimetre iki eşit parçaya bölünür. Yani üst köşelerdeki üçgenlerin yatay kenarları sekizer santimetredir.
Aynı mantığı sağ dikey kenar için de yapalım. Toplam yirmi santimetreden C D arasındaki sekiz santimetreyi çıkaralım.
Kalan on iki santimetreyi ikiye böldüğümüzde, sağdaki üçgenlerin dikey kenarlarının altışar santimetre olduğunu görürüz.
Alt kenarda F E arası altı santimetre. Yirmiden altı çıkarırsak on dört kalır. İkiye böldüğümüzde alt kenarlardaki yatay uzunluklar yedişer santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
